初二年级寒假数学辅导讲义二(3课时).doc

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1、寒假班初二年级数学复习（第二章）第1课时勾股定理、勾股定理的应用（3课时）一、知识点：1、勾股定理：2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：二、典型例题：例1：⑴一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度⑵一个直角三角形一条直角边为6，斜边为10，求另一条直角边例2：在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，。求BC边上的高AD。例3：在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC的长．(两解)例4：如图，在△ABC中，AC=AB，D是BC上的一点，AD⊥AB，A

2、D=9cm，BD=15cm，求AC的长．例5：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴此时轮船离开出发点多少km?⑵若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?第6页共6页例6：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到E点，则CD的长是多少?例7：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。B

3、ACD例8：有一根70cm的木棒，要放在50cm，40cm，30cm的木箱中，试问能放进去吗？例9：甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？10：如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。（1）如果剪4刀，应如何剪拼？（2）少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？边的长为多少？第6页共6页第二课时平方根、立方根一、知识点：1、什

4、么叫做平方根？2、平方根的表示方法：3、平方根的性质：4、算术平方根：5、算术平方根的性质：6、什么叫做立方根？7、立方根的性质：二、举例：例1：填空题：⑴16的平方根是；25的平方根是；的平方根是；2.56的平方根是；(-2)2的平方根是；的平方根是。⑵=；=；=。⑶；；=；=；；=。⑷一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；⑸若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是。若式子x－的平方根只有一

5、个，则x的值是。⑹若4a+1的平方根是±5，则a=。若。⑺一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m=，n=。⑻若；若；⑼若。⑽已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值．例2：选择题1、下列说法正确的是（）A、-8是64的平方根，即B、8是的算术平方根，即C、±5是25的平方根，即±D、±5是25的平方根，即2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、的算术平方根是（）A、±9B、9C、±3D、34、下列说法错误的是（）A、是3的平方根之一B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、的平方

6、是3第6页共6页例3：求下列方程中的x的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）例4：已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足，求c的取值范围。例5：已知与互为相反数，求的平方根。例6：若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝17－，求a＋b的值．例7：某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？例8：提高题：（1）；第6页共6页（2）。第3课时实

7、数、近似数与有效数字一、知识点：1、什么是有理数？2、什么是实数？常见的无理数有：⑴无限不循环小数：如0.……⑵开不尽的根号：如、、、等⑶圆周率：如-3.14、等。3、有效数字：二、举例：例1：把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3.14159、-0.0.…（1）有理数集合{}（2）无理数集合{}（3）正实数集合{}（4）负实数集合{}例2：小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：⑴精确到0.01kg;⑵精确到0.1kg;⑶精确到1kg.例3：

8、用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示.⑴地球上七大洲的面积约为（保留2个有效数字）⑵某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）⑶小明身高1.595m（保留3个有效数字）⑷人的眼睛可以看见的红光的波长为0.cm（精确到0.00001）例4：下面由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？各有几个有效数字？⑴小明身高1.59m；⑵地球的半径约为6.4×103；⑶组成云的小水滴很小，最大的直径约为0.2mm；⑷某种电子显微镜的分辨率为1.4×1