数学习题与思维品质的培养.doc

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1、数学习题与思维品质的培养秀屿区月塘前康小学郭国武【摘要】：众所周知，课本上的习题是经过筛选的题目之精华，是巩固课堂所学知识必不可少的重要内容，也是检查对书本知识掌握好坏的良好尺度。但在习题的教学中，教师若能对课本习题进行适当的深化与改造，恰当地进行引伸与推广，充分挖掘课本习题的潜在智能，不仅能开拓学生的解题思路，激发学生的学习兴趣，还能培养学生的思维品质【关键词】：数学习题思维品质培养创新【正文】：新课标十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感

2、兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”。教学后的数学练习题是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。针对小学生的心理特征，在学习过程中富有技巧地设计一些数学题，恰到好处地搭建一个数学练习的平台，有利于培养学生的数学思维品质，渗透解决问题的能力。因此，习题教学对于深化基础知识、掌握解题技巧、形成智能结构具有十分重要的作用。那么，如何去挖掘习题教学的潜力，发挥习题教学的功能，优化学生的思维结构，培养学生的思维品质，将是摆在各位教师面前的首要问题。一、一题多解，活化

3、思维，培养学生思维的发散性、敏捷性一题多解可将学生的定向思维推向多向思维，既能拓展其解题思路，开阔视野，又能优化解题策略，寻求最佳解题方法。例一，修一条1500米长的水渠，前五天修了全长的寸，照这样的速度，修4完这条水渠还需多少天?分析：此题有多种解法：1•常规解法：可以从“剩下的米数一每天修得米数”，“共需要的天数一已修的天数”列式为：(1)1500X(1-

4、)-(1500X。十5);(2)1500^(1500X。十5)-442从工程考虑，把工作量看成为单位“1”，此题的列式为：(3)4④1十(孑—5)—5;(5

5、)(1—孑)—(孑—5);(6)5X(1-h-

6、)4444—5;(7)54-X(1—号);(8)5x[(1一孑)1]o3•用比和比例知识4444解答，列式为：(95X于1;(10)设还需要X天才能修完，列式为：(1—扌)：疙：丄4•利用整数知识归一、倍比等求解：(11)5-3X(444-3);(12)5X[(4-3)十3];(13)(4-3)—(兴5)。这样多角度的思考解答，既便于沟通知识之间的内在联系，乂便于掌握解题的思路和方法。因此，教学中应该注意精选优秀习题，加强类似的多解训练，引导学生进行解题后思考，诱导学生

7、从多角度、多方位去认识问题、解决问题，寻求最简便的解题方法，探索最优解题方案。一题多变，启迪思维，激发学习兴趣一题多变是指改变同一问题的条件或求解目标，构成一系列的新题目，便可得到一个“题组”，然后进一步求解。例2,修一条1200米的公路，由甲队单修需要20天完成，乙队单修需要30天完成，两队合修需要多少天能完成任务？1•改变条件；(1)将“1200米”改为“600米”，怎样算？(2)将“一条长1200米的公路”改为“一项工程”，又该怎样解？2•改变问题;(1)两队合修几天后还剩下全长的右？(2)帀乙两队合修5天后，

8、乙队因事离去。问修完这条路帀队还需多少天？(3)帀队单独修4天后，乙队才参加，修完这条路共需多少天？(4)如果同时开工，修完时两队各修了多少米？这样，由一题发散为若干题，不断深化，既能强化学生对双基的理解,又能活化思路、启迪思维，培养学生灵活运用知识的应变能力。教学中，可精选一些优秀试题进行类似的改变、翻新、拓深，对学生思维进行多角度、全方位的训练，从而达到“以不变应万变”的教学效果。三、一题多问，激励思维，培养学生思维的广阔性和独创性为了测试和训练学生思维的广阔程度，教师应注重从同一条件出发引导学生进行大幅度、多角

9、度的联想，尽可能地推出多种说法来刺激学生联想的多向性，培养思维的广阔性和独创性。例3,由“已知男生30人，女生25人,”可以提出多个不同的问题：(1)女生人数比男生人数少百分之几？(2)男生人数比女生人数多百分之几？(3)女生人数是男生人数的百分之几？(4)男生人数是全班人数的百分之几？(5)女生人数比全班人数少百分之几？……这样，不但培养了学生的创新能力，而且有机地将和、差、被比、分(百分)数、比例等知识联系起来，使已获得的知识形成网状结构，还能为较复杂的分数应用题的编拟和解答做铺垫。有些习题跟所谓的常规题迥然不同

10、，它们立意新颖独特，乍一看无从下手，但只要我们换一下脑筋，打破思维定势，用第三只眼睛以崭新的视角去审视它，就会找到特殊的解题方法，从而出现“柳暗花明又一村”的局面。例4两根同样长的木棒，第一根截去它的

11、,第二根截去彳米，剩下的两段木棒哪一根长？为什么？分析：初看似乎无法下手，题T中隐含了已知条件，巧设迷惑，给学生造成解题的心理障碍。其实只要能跳