论数学思维品质的培养.doc

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1、论数学思维品质的培养舒文义数学思维品质主要表现是（数学）思维的连续性、概括性、严密性、准确性和活跃性1、培养学生思维的连续性、概括性连续性是数学思维的重要特性。由于受传统教学模式的影响，致使个别学生学习数学时只善于记结论和公式。华罗庚教授把这种现象喻为：“只把做好的饭菜拿出来,而没有作饭的过程。”在数学学习过程中是不能间断的，若缺一节课或少一个内容，必需须补上，否则接着往下学习难度非常大的。数学知识是一环扣一环且条理分明，具有很强的连续性。如高级中学数学（试验修订本•必修）第二册（上），先有直线，后平面，再后是异面直线，如果缺了一节内容，想

2、接着往下学习是行不通的，必须连续进行，才能使学生对学过的知识进行加工、整理形成自己的系统，能够更深刻地理解和掌握学过的数学知识。数学的连续性，有助于培养学生思维的连续性。数学学习是培养学生有良好思维习惯的好办法。概括性是数学思维的又一重要特性。这一观点三国时代的魏国数学家刘微在其所著的《九章算术》中说：“事类相推，各有攸归，故条枝虽分而同本擀者，知发其一端而已。”数学是现实世界的数量关系和空间形式在人们头脑中的反映，数学中的概念和规律，是现时世界的空间形式和数量关系在人们头脑中的具体反映，经过人们的高度抽象、概括所得到的，是一门富有概括性的

3、科学，所以概括性强的学生，学习数学时就善于从理性上去思考问题，易于在思维中分出现实的对象和思维中的一般事物及规律，找出最广泛的具体内容所共有的属性，从而形成规律与共性，达到学习的目的。在数学教学中应当培养学生具有概括性的思维特性。如，小学数学应用题中的平均数问题、和差问题及最小公倍数问题等,都具有“移多补少”的共性。高级中学教科书（试验修订本•必修）数学第二册（上）中的“直线与直线垂直、直线与平面垂直、两平面垂直”等知识的共性是成90°角，只不过是位置与形态上发生了变化。其它知识也是这样，也都具有一定的共性，只要在教学中加以注意，同时对学生

4、注意引导就有助于培养学生思维概括性的数学品质。从方法论上讲，概括性思维也表现为一种重要的思维方法，数学概念的建立，数学规律的揭示都需要学生具有“概括”的能力和“概括”思维方法。学生有了这种思维方法，就能够有力地提高对数学基础知识和掌握，提高对数学知识整体的认识和掌握之。以高级中学数学教科书（试验修订本•必修）数学第二册（上）中的“圆锥曲线方程为例”，在教学中在教学中要经过研究、探讨，概括出圆、椭圆、双曲线、抛物线的统一性。也就是说，从方程上看，在直角坐标系中，他们的曲线方程都是二元二次方程，从点的集合观点看，它们都是“到定点与定直线的距离之

5、比，是常数的点的集合二这四种曲线，是用平面去截圆锥所得曲线。引导学生学会运用概括的思维方法,这是使学生学好数学知识的重要方法。2、培养学生思维的严密性、准确性斯聿学科遏畚艮强的严凉性。数学的严密性表现在思维上的严密性，思维的严密也就是逻辑上的严谨，逻辑严密应是考虑问题全面细致。思维严密严密的学生，学习数学时，思考与推导问题严密且合乎逻辑。因此，在数学教学时要注意培养学生这种数学品质。培养学生的这种数学品质，应从以下几个方面入手：（1）因果关系清楚。即：“因为……，所以……”使用得充分、合理。（2）使用某一概念、公式、定理等意义要清楚。分清概

6、念的属性，公式、定理的条件o（3）肯定否定关系清楚。教学时这一点要讲得有力度，话语要说得有力，使人听的清晰明白，什么是肯定的，什么是否定的。（4）矛盾关系清楚。谁与谁矛盾，否定一方另一方是否成立。（5）思考问题要周密。这一点教师在教学时要一定注意，一般事物都是正反两个方面，但也有第三种情况或更多情况，分析问题时要小心，不要给丢掉，丢掉就造成思维上的混乱后果是严重"白勺数学的精确性是非常高的，数学教师在教学中，就必须培养学生思维的准确性，使学生养成良好的思维品质。培养学生思维准确性的数学品质，应从以下三个方面着手：（1）语言准确o（2）书写准

7、确。（3）计算准确性。培养学生计算准确性是今后学习、工作及生活的需要。这三个小方面是近几年落实、推广素质教育的总结，是数学教学的基本需要，也是培养学生具有良好数学思维品质的基础。3、土音养学生白勺敏捷，性、活跃T生数'学直一门高度抽象的亭每是对现实世界的数量关系和空间形式的概括和总结。因此，数学题目花样繁多，纵横交错，解答数学命题的思路和方法也就很灵活。这就需要教师在数学教学中挖掘教材、拓宽思路，多给学生传授些一题多解的方法。教材中的定理、推论除教材中的证法外，教者应尽力挖掘新证法，可从不同思路、不同知识角度来试探、完成命题的新证法，这既适

8、合学生的个性差异，又拓宽了学生知识、思维视野，从而达到培养学生思维敏捷性的目的，培养了学生的思维敏捷性和思维开阔性的数学品质。这是今后数学教学应注意的方向。培养学生思维活跃性的方