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1、http://www.paper.edu.cn基于多指标区间数关联分析的相对隶属度方法周向红（中南大学商学院,湖南，长沙410083）摘要：针对具有区间数的多指标决策问题，借鉴一种逼近于理想点(TOPSIS)分析方法的思想，采用区间数灰色关联度的计算方法，对正、负关联度，利用相对隶属度方法对决策方案进行评价，给出了解决区间数多指标决策问题的计算步骤。本文将整个评价方案看作一个整体来寻求正、负理想方案，该方法避免了区间数难以排序的问题，具有可理解性和可操作性。最后给出实例以验证该方法的有效性和实用性。关键词：多指标决策；灰色关联度分析；相对隶属度；区间数RelativeMem
2、bershipDegreeMethodforIncidenceAnalyseBasedonMulti-AttributeIntervalNumberXIANG-HONGZHOU(CentralSouthUniversityBusinessSchool,ChangShaHunan410083)Abstract:Withrespecttomultipleattributedecision-makingproblemswithintervalnumber,itdrawslessonsfromtheideaoftopsis,adoptsthecomputingmethodforth
3、ethegreyincidencedegreeontheintervalnumberandutilizesarelativemembershipdegreemethodonthepositiveandnegativerelevancydegreetoappraisedecisionscheme,acalculationstepsforsolvingthedecision-makingproblemswithintervalsisgiven.Itavoidstheproblemsthatitisdifficulttoranktheintervalnumbers,andview
4、sthedecisionschemeinawholesystemtoseekpositiveandnegativeidealscheme,meanwhileitisintelligibleandoperational.Finally,anexampleisgiventoprovethevalidityandpracticabilityofthemethod.Keyword:multipleattributedecision-making;greyincidencedegreeanalysis;relativemembershipdegree;intervalnumber1引
5、言[1]灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授首先提出的，包括灰关联度评价方法、灰色聚类分析方法等。灰色评价的基本思想是根据待分析系统的各特征参量序列曲线间的几何相似或变化态势的接近程度判断其关联程度的大小，其优点在于能够处理信息部分明确、部分不明确的灰[8][6、10]色系统。本文采用灰色关联度分析结合相对隶属度方法对决策方案进行评价。[2]多指标决策分析在具体应用中广泛存在，常用的方案评价方法有ELECTRE、TOPSIS、灰色[3、4、6]关联分析等。在实际问题中,由于指标值常常具有不确定性,从而导致决策数由明晰数拓展[3]到模糊数，目前，有许多文章已经探讨了基于区间数的T
6、OPSIS方法，而采用基于区间灰色关联度的方案评价方法还不是很多。文[5]给出了一种基于理想点的区间评价方法，把区间数决策矩阵元素的上、下区间界分割成上界矩阵和下界矩阵，文[6]在文[5]的基础上提出了一种基于灰色关联度的区间评价方法，同时采用相对隶属度的方法对结果进行优选，该方法使得区间数决策矩阵被人为地割裂开,所得结果与实际不符。基于此，文[7]把整个评价方案看作一个整体来寻求最优决策方案,采用灰色关联度对方案进行评价。但是，只考虑与正理想方案的关联度，而没有考虑到与负理想方案的关联度。因此，本文借鉴TOPSIS方法的思想，考虑到与正、负理想方案的关联度，利用相对隶属度
7、方法对决策方案进行评价。2区间数的运算与区间数的距离LULULULU定义1设A=[a,a],a≤a,B=[b,b],b≤b为区间数集中的两个区间数,定义dA(,B)为区间数A与B的距离。1http://www.paper.edu.cn11LLppUUpdA(,B)=−[
8、ab
9、+
10、a−b
11、]（1）p21LLUU本文取p=1,记dA(,B)=[
12、a−+b
13、
14、a−b
15、],称dA(,B)为海明距离。112定义2设系统3关联分析的相对隶属度方法综合各种方法的优点，给出基于区间数多指标决策关联分析的相对隶属度方法，其计算步骤
