sh波入射下半空间垂直界面附近对称圆孔的动应力分析

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1、第16卷第5期上海电机学院学报Vo1．16NO．52013‘1二JOuRNALOFSHANGHAIDIANJIUNIVERSITY2013文章编号2095—0020(2013)050262—06SH波入射下半空间垂直界面附近对称圆孔的动应力分析杨(上海电机学院机械学院，上海200245)摘要：采用复变函数和“镜像”的方法，对双相介质半空间垂直界面附近含有对称圆形弹性孔洞，在稳态入射SH波作用下的动应力情况进行分析。首先，采用“镜像”的方法，构造问题所需的Green函数和散射波场表达式；其次，采用界

2、面“契合”的技术，建立含有无穷未知力的第一类Fred—holm积分方程组，并通过有效截断求解该方程组；最后，给出圆形孔洞周边的动应力集中系数的具体算例分析。结果显示，波数比和圆孔到垂直边界的距离均对孔洞周边动应力集中系数有一定程未～度的影响。关键词：SH波；垂直界面；圆形孔洞；镜像；动应力集中系数中图分类号：()347．4；O348文献标志码：ADynamicStressAnalysisforSymmetricalCircularHolesNearVerticalInterfaceImpacted

3、bySHWavesinBi—materialHalfSpaceYANGJie(SchoolofMechanicalEngineering，ShanghaiDianjiUniversity，Shanghai200245，China)Abstract：Adynamicstressanalysisforsymmetricalcircularholesnearavertica1interfaceinabi—materialhalfspaceisperformedusingamethodsofcomplex

4、functionandimageExpressionsof．Green’Sfunctionsandscatteringwavesareobtainedwiththeaidofanimagemethod．AseriesofFredholmintegralequationscontainingunknownforcesarederivedusinganinterfaceCOnjunction．Theequationsaresolvedusinganeffectivetruncation．Numeric

5、alexamplesfordynamicstressconcentrationaroundtheedgeofthecircularholearegiven．Numericalresultsdemonstratethatthedistributionofthedynamicstressconcentrationfactorisinfluencedtosomedegreebythewavenumberratioanddistancebetweenthecircularholeandthevertica

6、linterface．Keywords：SHwaves；verticalinterface；circularhole；image；dynamicstressconcentrationfactor随着科学技术的快速发展和新型材料的广泛满足功能上的需求。然而，由于几何不连续性，在使用，将不可避免地在材料上开孔、加入转角等以动载荷作用下这些介质缺陷将产生应力集中现收稿日期：2Ol3—0716项目基金：国家自然科学基金项目资助(10972064)；上海电机学院重点学科资助(12xk501)作者简介：杨杰(

7、1985)，女，讲师，博士，主要研究方向为波动理论及应用，E—mail：yangj@sdju．edu．cn2013年第5期杨杰：SH波入射下半空间垂直界面附近对称圆孔的动应力分析263象，进而影响材料的宏观力学性能，故对于在动荷1理论模型载作用下应力集中问题的研究一直是力学研究人员探讨的热点问题之一l1]，其中，采用弹性波散无限半空间介质由双相介质垂直界面分为左射理论对介质缺陷附近的动应力集中情况的研究右两部分，稳态SH波由左侧空间入射，同时在左已经有相对成熟的理论和方法。20世纪70年代，右两侧

8、分别含有一个圆形弹性孔洞缺陷，其理论Leel4等采用波函数展开方法，对均匀各向同性半模型如图1所示。其中，SH波的入射角度记作空间中含有洞室对SH波的散射响应进行了研a。；介质I、Ⅱ的弹性模量和密度分别设为、究。1991年，刘殿魁[5等提出复变函数方法，对无和P、J0；圆形孔洞半径设为R，其圆心到半空间水限半空间凹陷地形对SH波的散射问题进行了进平表面与垂直界面的距离分别设为和d。．同时一步的研究和讨论。2003年，梁建文l6等采用建立如图所示坐标系Oy，zO，zOY，Fourie