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1、SH波入射多个半圆形谷地浅埋圆孔的动力分析l5卷3期2006年6月自然灾害JOURNALOFNATURALDISASTERSVo1.15,No.3Jun.,2006文章编号:1004-4574(2006)03—0109—07SH波入射多个半圆形谷地浅埋圆孔的动力分析王慧文,刘殿魁,邱发强,任方(哈尔滨工程大学建筑工程学院,黑龙江哈尔滨150001)摘要:应用辅助函数的思想,通过复变函数和多级坐标的方法给出了SH波入射条件下多个半圆形沉积谷地附近多个浅埋圆形孔洞动力分析问题的解答.求解过程中将整个求解区域划分成两部分来处理:区域I为多个半圆形沉积谷地,区域Ⅱ为多个
2、浅埋圆形孔洞附近带多个半圆形凹陷的半无限弹性空间.在区域I和II中分别构造位移解,并在二个区域的"公共边界"上实施位移,应力的连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组.最后,给出了分析例题和数值结果,并对其进行了讨论.关键词:SH波散射;辅助函数;多级坐标;复变函数;半圆形沉积层;浅埋圆形孔洞;动应力集中系数中图分类号:0343.1;P315.3文献标识码:ADynamicanalysisofmultiplesemi-cylindricalalluvialvaHeyswithmultiplesubsurfacecircularcavitiesunderSHwa
3、vesWANGHui—wen,LIUDian—kui,QIUFa—qiang,RENFang(CivilEngineeringSchool,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)Abstract:Dynamicresponseofmultipleshallow?-embeddedcylindricalcavitiesbelowsemi--cylindricalalluvialval?-leystoincidentSHwavesisstudiedbyusingcomplexfunction.Themodeli
4、sdividedintotwoparts,andtwosolu—tionsalconstructedinthedomains,respectively.Oneisstandingwaves,whileanotheristhescatteringbymulti—piesemi—cylindricalalluvialvalleysandmultiplesubsurfacecircularcavities.Eachofthetwofunctionssatisfiesthezero—stressconditionatthehorizontalboundary.Byemp
5、loyingdisplacementandstresscontinuityconditionontheinterface,theproblemtobesolvedcanbereducedtosolvingasetofinfinitelinearalgebraicequations.Finally,thecomputationalresultsofdynamicstressconcentrationfactorsandsomediscussionsareprovided.Keywords:scatteringofSH—wave;assistantfunctions
6、;multi—coordinate;complexfunction;semi—cylindricalauu—vialvalley;subsurfacecircularcavity;dynamicstressconcentrationfactorsH波作用下局部地形对其附近浅埋结构的动力影响问题,作为地震工程学和地下结构抗震与抗爆理论研究的基础课题之一,具有重要的理论意义和应用价值.关于SH波作用下浅埋结构的动力问题解析解研究,人们已经做过许多工作,包括半弹性空间中圆形孔洞,圆环形衬砌结构和半圆形凹陷地形附近的浅埋孔洞等问题.文献[5]用复变函数法求解了半圆形凸起
7、附近的浅埋圆形衬砌结构对SH波的散射问题.此外,人们已经研究了不少SH波对沉积层谷地散射方面的问题卜引,但是多个沉积层谷地附近多个浅埋孔洞的收稿日期:2005—09—26;修订日期:2006一O1—1O基金项目:国家自然科学基金资助项目(59578003);国家教委博士点基金资助项目(9521702)作者简介:王慧文(1965一),男,吉林东丰人,剐教授,博士研究生,主要从事固体力学和机械制造理论研究?l10.自然灾害15卷动力分析在求解过程中存在一定困难,一直没有得到理想的解答.本文采用辅助函数的思想,利用复变函数法和移动坐标的方法研究了多个半圆形沉积谷地附近
8、多个浅埋圆形孔洞在平面S
