sh波作用下双相介质界面附近圆孔和裂纹的相互作用

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1、哈尔滨r程大学硕+学传论文iiiiii嗣iiiiiiiiiiii宣iiiiiiiiFiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii宣iiiiiii第1章绪论1．1本课题的研究背景在各种各样的天然介质和工程材料中，或多或少存在着各种形式的物理特性不连续的界面和缺陷。这些界面和缺陷有些是天然存在的，有些是人为在生产、加工、运输和使用的过程中造成的，甚至有些还是为了满足功能或工艺要求而人为设计加工的。当这些天然介质和工程材料承受动态载荷作用时，必然会在它们内部产生弹性波，弹性波在传播过程中遇到障碍物(夹杂、裂纹和界面等)时，将会与障碍物发生作用，这种相互作用的结果会使障碍物表

2、面上任何一点成为一个新的波源，这些次生的新波源同样会向各个方向发出次生波，这种现象就是弹性波的散射，障碍物称为散射体。弹性介质中孔洞、裂纹和夹杂对弹性波的散射问题是弹性动力学研究的基础课题，这方面的研究一直为广大学者所重视。对于均匀介质中含有孔洞和裂纹的弹性波散射问题的求解，已有成熟的理论和方法【1．5】，并成功地应用于工程实际中。界面波动问题的研究是在弹性波动理论的研究基础上发展起来的，对散射问题的研究历来就是弹性波动理论研究的重要课题，因此界面附近缺陷对弹性波的散射问题成为当今应用力学研究中最为活跃的领域之一。界面附近缺陷在动态荷载作用下，缺陷附近会发生动应力集中现象，

3、对P(SV)波和SH波入射的情况，缺陷与界面距离比较远时(不考虑界面影响)的计算方法较为成熟，并已开始指导工程设计；而对于界面附近缺陷(必须考虑界面影响)的分析和计算，则尚不完善。在诸多的界面附近缺陷结构动力分析的成果中，多数为理论和数学方法的研究，直接提供数值结果和能够方便指导实践的资料甚∥3。8】。本文就弹性波散射中最简单的模型——稳态SH波对界面附近缺陷的散射问题进行了研究。它不但可以提供一个便于工程实践的分析方法，而且还为研究这类问题提出了一种新方法。界面断裂动力学是在断裂动力学的研究基础之上发展起来的，研究含裂哈尔滨1：样大学顾十号：何论文iiiiiiiiiiii

4、iiiiiiji宣iiiiiiiiiiiiiiiiii"Tiiii宣iii宣iiiiiiiiiii纹体的界面材料在动态荷载作用下的力学行为。工程和科研的许多领域都要求对动态荷载作用下含裂纹材料的动态特性给出合理而准确的评价。而裂纹对材料的动态特性及破坏的影响通常是不可忽视的，甚至是决定性的。对有界面存在的材料，界面附近缺陷的动应力集中程度过高也会引起裂纹开裂。最近二十年，断裂动力学的研究得到了迅速的发展，虽然许多问题仍处在探索阶段，但动态断裂的研究在地震工程、生命线工程、大型压力容器设计，航空航天飞行器，军事工程上的爆炸与防爆以及受冲击结构安全性预测等方面都得到了大量的应用

5、。但有关界面附近圆孔与界面裂纹相互作用的动力研究至今尚无文献论述，利用多极坐标的方法构造出适合本文的Green函数，通过契合的方法研究了界面附近圆孔和裂纹对SH波的散射问题。人们对界面附近缺陷进行动力分析，一般对两方面的内容感兴趣。一方面，界面附近含有缺陷的复合材料受动态荷载作用时，材料破坏与否往往取决于界面附近缺陷的动态应力场的性质，即弹性波在界面附近缺陷的散射特性，因此界面附近的缺陷对于弹性波散射问题一直受到众多动力学研究者的重视。另一方面，界面附近的缺陷产生的散射波也携带了缺陷的特征参数，如形状、尺寸、方位等，因此散射波的研究对于地质勘探、震害预报、无损检测及探伤(N

6、DT)等领域也有重要作用。1．2弹性动力学的研究状况1．2．1弹性波散射问题的研究状况A．Clebsch是最早对弹性波散射问题进行研究的著名学者。早在19世纪中叶，A．Clebsch(1863)为了弄清光波的散射，首先分析了球状夹杂物对矢量波的散射效应。1872年，L．Rayleigh采用波函数展开法详细讨论了刚性或充气的球形物对声波的散射问题。1927年，Sezawal91完成了球、圆柱和椭圆柱对P波的散射问题研究，并以特殊函数构造了问题的波函数解。20世纪40年代未50年代中期，Wolf=f101，Nagase[川，Knopo一121先后对球体的散射问题进行了研究；Ni

7、shimura和Jimboll3】求解了各向同性介质中球体孔洞的动应力2阶尔浜一f程人掌硕十学何论文集中问题：1956年，Ying和Truellll4懈答了各向同性介质中一个球体对平面纵波的散射问题，1960年，Einspruch等人【15】解决了球体对平面横波的散射问题。在同一时期，Pao等人【161和Mow等人‘171分别探讨了圆柱体内含物的动应力集中问题：在声学领域，Whitetl81和Kato[191分别利用实验和理论方法分析了弹性圆柱体的散射问题；Baron等人【2∞l】首次使用积分变换和波函数展开法给出