双相压电体非圆孔裂纹ⅲ型动应力强度因子

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1、摘要压电材料有着广泛的应用前景，尤其是在智能元件中有着广泛的应用。含裂纹、圆孔、-I嘲@L等各类缺陷的压电材$：tfi9动力学问题一直是国内外力学界和材料学界研究的热点，然而刈‘于复合型缺陷的研究较为少见。本文研究双棚瓜咆材料吖1界面二1}：圆孔边裂纹复合型缺陷的动力反平面行为，其r_}Ijj要研究界面非圆孔的加入对界l面裂纹尖端动应力强度因f的影响，目的是对]：程设计提供一一定的理沦基础。首先，利』f]保教映射法构造出具有非圆孔型凹陷半无限压电介质的Green函数，得到没有裂纹情况卜单位线载荷入射压电材料产生的位移场和电位势场。然后，采用“切割

2、”和“契合”的方法构造非圆孔边裂纹复合型缺陷，并利用本文的Green函数和界面应力与位移的连续性条件，建一、Z第一类Fredholm定解积分方程，利胍卣接数值积分解法，得到孔边动应／J强度斟予的解析表达式。最后，为了证f

3、』]本文力‘法的lF_确性i，部分算例与已有川关文献进行对比，得出误差范围在允许范围内，即可证明本文方法的iF确性。作为算例，给小了缺陷在不同几何参数、不同压t包特征参数、1i同波数情况]、．，对裂纹尖端j动应力强度⋯了的s⋯，,"．5llln’J，汁算结果以图的形式给出。关键词：双相压IIxH‘料；保角映射；z力力反ihⅢj二

4、为；Greeni：均数；乡1Ⅲj㈦到孔边裂纹；动应力强度因了ABSTRACTThepiezoelectricmaterialhasbeenwidelyusedinthenewintelligentmaterials．Dynamicsofthepiezoelectricmaterialwithallkindsofdefects．suchascracks，holes．non—circularcavityhavebeenahottopicinmechanicsandmaterialshomeandabroad．butthepapersaboutcomp

5、lexdefectsarefew．DynamicantiplanebehaviorsoftheradialcracksattheedgeoftheuncircularcavityaresolvedinpiezoelectricmediumandpiezoelectricbjmaterjalsTheinfluenceproducedbythejoinoftheuncircularcavityismainlyresearchedinthepaper,inordertoprovidesometheoreticalbasisforengineeringd

6、esign．Firstofall，basedonthemethodofconformalmapping，thedisplacementGreenfunctionsandtheelectricpotentialGreenfunctionwhicharesuitableforthepresentproblemareconstructedthecrack．divisiontechnique．Thecompounddefectoftheuncircularcavitywithinterfacecrackisconstructedaccordingtoth

7、econjunctionmethod．BasedonGreen‘Sfunctionswhichareagreedwitht11eboundaryconditions，apairofthefirstkindofFredholmintegralequationsforsolutionscanbeestablished．Andtheintegralequationsaresolvedbythedirectnumericalintegrationmethod．AtthesametimedynamicstressintensityIhctor(DSlF)w

8、illbesolved．Andthen，someexamplesandtherelatedliteraturewerecomparedinordertoprovethecorrectnessofthismethod．Therangeoferrorshouldbewithintheallowablerange．Finallyr．thenumericalresultsrevealtheeffectsofthelengthofthecrack，theuncircularcavity,'radius，theincidentwavefrequencyand

9、thematerialparametersondynamicstressintensityfactorsofthecrack—tip．I