弹性薄膜裂纹的应力强度因子分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第15卷第6期黑龙江科技学院学报V01．15No．62005年11月JournalofHeilongjiangInstituteofScience&TechnologyNov．2005文章编号：1671—0118(2005)06—0355—03弹性薄膜裂纹的应力强度因子分析刘宝良，阎龙海，刘彦彬(黑龙江科技学院数力系，哈尔滨150027)摘要：对裂纹垂直于薄膜与基底交界面，且尖端达到了交界面的情形进行分析。基于Beuth理论，把模型简化为平面应变问题。并通过有限元分析程序评价了具有裂纹的薄膜一基底结构

2、的断裂机理，得到了薄膜与基底的不同弹性错配及不同厚度比率对薄膜裂纹的应力强度因子的影响。结果表明：对于=O和,a=a／4的条件下，应力强度因子的幅值随着值(一1<<+1)的增大而减小，其误差小于5％。关键词：薄膜_基底结构；裂纹；应力强度因子；有限元方法中图分类号：TB121文献标识码：AAnalysisofstressintensityfactorofcrackofelasticf11mLIUBaoliang,YANLo~gh,,4LIUYanbin(Dept．ofMathematicsandMechanics，HeilongjiangInsti

3、tuteofScienceandTechnology，Harbin150027，China)Abstract：ThisstudyiSaimedattheproblemofacrackinthefilmorientedperpendiculartothefilm—substrateinterfacewiththetiptouchingtheinterface．BasedonBeuth’Stheoryareeffortstosimplifythree—dimensionalmodeltoplanestrainproblemsandevaluatefra

4、cturemechanismsofacrackedfilm—substrateconfigurationbydesigninguniversalprogramoffiniteelementmethod，andthestressintensityfactorisaffectedbythedifferentelasticmismatchesandthethicknessratioofthefilmandthesubstrate．Theseresultsshow：3"hestressintensityfactorwilldecreasewiththein

5、creaseof(一1<<+1)for／3=0and／3：a／4，andOr．and卢areDundursparameters；TheresultshowsthaterrorofSIFinthispaperiSlessthan5％．Keywords：film-substrateconfiguration；crack；stressintensityfactor；finiteelementmethod0引言1几何模型在集成电路、微电子及微机械等领域，工程中典型由于薄膜—基底结构模型中薄膜的开裂属于三维的系统结构是由不同的薄膜材料黏结在基底上，即薄问题，

6、给模型计算工作带来很大麻烦，使得其理论分析膜一基底复合材料结构。由于工程装置对结构的性能比较复杂，而得到的结果精度却提高的有限。由于薄膜要求很高，薄膜技术对材料寿命的影响具有深远意义。开裂问题可近似看成平面应变问题，这样，三维问题便薄膜形成的过程中，薄膜与基底之间热膨胀系数的不可以转化为二维平面问题来处理[3]，使得计算简单，理同，薄膜内部会产生很大的残余应力，这就导致了薄膜论分析简便，并能达到解决问题的目的。裂纹的产生。由于薄膜材料的力学行为直接影响其构附着在基体上的薄膜裂纹的扩展是一个三维过成组件的寿命和工作可靠性等使用性能，因此，薄膜材程，裂

7、纹在缺陷处产生并沿着裂纹扩展，可对模型作如料力学行为的探讨就形成了新的研究热点[1I2]。下假设：收稿日期：2005—09—21(1)薄膜与基底材料均为各向同性弹性材料。维普资讯http://www.cqvip.com356黑龙江科技学院学报第15卷(2)薄膜内存在均匀的残余应力。式中：6——常量，量纲1；(3)薄膜与基底紧密结合。r距裂纹尖端的距离，m。(4)裂纹是稳态的。Dundur参数a与JB满足下面关系：(5)不考虑裂纹尖端的形状及裂纹的长度的影响。COS器(1-s)2+等-u0

8、(4)此时，模型可以近似看成平面应变问题，这样就可式中：s—

9、—应力奇异性指数。以把三维模型简化为二二维模型来进行理论分析与计通过MATLAB编制程序，可得到奇异性指数s随算，二：维模