工程构件裂纹应力强度浅析.doc

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1、工程构件裂纹应力强度浅析摘要：进行工程实际中的裂纹应力强度分析决不是简单的计算。由于工程构件材料本身有可能存在各种各样的缺陷,当构件在交变载荷的作用下发生疲劳破坏而形成疲劳裂纹。这些疲劳裂纹往往会很快产生扩展现象而引起工程结构或工程构件的失效。所以，工程结构和工程构件裂纹控制的研究一直是工程界关注的问题。有断裂力学专家认为，在裂纹的尖端周围，应力场是由应力强度控制的，所以应力强度因子起着主要决定因素。本文结合运用有限元分析软件ANSYS,分别运用位移法、直接命令法、应力法和J积分法来分析如何确定应力强度因子，并对工程构件的裂纹应力强度进行了简要分析，并将实际计算结果与理论数值进行

2、了比较。关键词：工程构件裂纹应力强度计算计算确定裂纹应力强度因子是对疲劳强度进行研究的主要内容。目前在工程领域有两种方法能够解决这项问题,即解析法和数值法，并且对于典型的裂纹形式已经有相关的专业资料可以查询，基于有限元理论的数值解法具备操作方便、适应性比较强而被多被采用。.应力强度三维有限元法。以钢结构为例，工程结构存在着的中心裂纹矩形板（见图Do钢结构是桥梁等建筑的关键结构，其疲劳强度是保障安全性的重要因素。计算确定裂纹应力强度因子是对疲劳强度进行研究的主要内容。在实际工程结构中产生的疲劳裂纹都是表面裂纹，而且裂纹的产生一般多出现在应力比较集中的部位表面。而且这些表面应力状态复

3、杂，到目前为止，还没有非常确切的解析方法解析或半解析这些应力强度因子，近年来。工程研究人员采用多种实验、工程估计与近似法来寻求更精确的应力强度因子的解析方法。其中有限元理论的数值解法具备操作方便、适应性比较强而被多被采用。据了解，有限单元法在工程设计分析领域里已经成为计算裂纹应力强度因子的主要方法。目前在工程领域应用最多的是三维有限元法。图1中心裂纹矩形板示意图二.应力强度因子的计算对于常见的裂纹体的强度因子可能通过有关专业资料去获取，但对于比较复杂的因素的结构体就比较难以查询。但是随着有限元理论和计算机技术的不断发展，许多有限元计算软件都可以计算各种断裂或裂缝强度因子。应力强度

4、因子的计算目前有许多方法，如直接命令法、位移法、应力法、J积分法、边界配位法、有限单元法、边界元素法、体力法、权函数法和解析法等等。下面以直接命令法、位移法、应力法、J积分法和解析法为例进行简要分析。2.1用直接命令法计算应力强度值应力模型经过加载并求得解析后，进入到P0ST1系统进行处理。首先要对局部坐标系进行定义，并激活选择的单元后，（见图2）。对路径进行定义，由于采用的是1/4的模型,故路径定义通过1、2和3点的路径即可。计算的结果是KI=5.6959N•mm-3/2。图2局部坐标和路径定义简图2.2用位移法计算应力强度值根据公式（1）,在平面应力发生变化的状态下，结构裂纹

5、尖端处的应力强度因子可由1/4节点处位移值通过下式计算获得［1］：（1）（其中式中，r为1/4节点到坐标原点距离，单位为mm；v为该点在y轴方向的位移距离，单位为mm。通过计算，在1/4节点处的r>v值为r=0.30000mm,v=0.21413E-04mm,计算的结果是KI=5.6536N•mm-3/2。2.3用应力法计算应力强度值根据公式（2）,在一个平面应力变化的状态下，结构裂纹在尖端处产生的应力强度因子即由裂纹表面延长线上的各个点应力值可以通过下列公式的计算获得结果。(2)公式中的r为裂纹面延长线上的点到坐标原点的距离,单位为mm；其中。y表示该点y方向的应力，单位为MP

6、a。通过计算，以1/4节点处的r、。y值r=0.30000mm,oy=4.2250MPa,经计算，计算结果为KI=5.8007N-mm-3/2。2.4用J积分法计算应力强度值积分法也称三维积分法，三维积分法是一种能量计算方法。特别是近年来被工程领域广泛用来计算强度应力因子。根据J积分公式(3)(3)公式中，其中r为自构件裂纹下表面的任意一点，以逆时针围绕裂纹的尖端移到裂纹上表面任一点的积分路径，公式中的ds为积分路径r上的孤元素，Tx、Ty为弧元素ds上应力分量，公式中的u、v为弧元素ds上位移的分量，w为应变能密度数值。通过计算，由于构件结构呈对称性，积分只在上半面进行，取计算

7、结果的2倍，即为J积分的数值。积分路径图(见图3)。在平面应力变化的状态下，J积分与应力强度因子的关系式见公式(4)和公式(5):(4)故有(5)经过两个公式的计算，计算结果为KI=5.4722N-mm-3/2o2.5用解析法计算应力强度值根据公式(6),在断裂力学中，限大板的应力强度因子计算公式为:(6)公式中的a为裂纹的半长，单位为mm,2b为宽度，单位为imiio经过计算,结果为KI=5.6398N•mm—3/2。三.几种计算结果的比较通过以上几种不同的计算方法得到的矩形板