williams单元分析i—ii混合型裂纹应力强度因子

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1、第18卷第1-2期船舶力学Vo1．18No．1-22014年2月JournalofShipMechanicsFeb．2014文章编号：1007—7294(2014)01—0115—09Williams单元分析I-II混合型裂纹应力强度因子杨绿峰l’，徐华，余振平，彭俚(1广西大学土木建筑工程学院工程防灾与结构安全教育部重点实验室，南宁530004；2广西壮族自治区住房与城乡建设厅，南宁530028)摘要：为了建立高效、精确的混合型裂纹应力强度因子分析的裂尖奇异区单元，文章在改进Williams级数的基础上建立了裂尖应力奇异域单元的

2、整体位移场，基于普通有限元形函数建立了奇异域子单元的局部位移场，利用整体位移场控制局部子单元的节点位移，结合有限项等比级数求和公式建立了I—II混合型Williams单元刚度方程。根据该单元模型中与应力强度因子相关的参数，可以直接计算裂尖I型、II型应力强度因子，克服了普通单元和奇异单元需要通过中间物理量回归分析、外推计算裂尖处应力强度因子的缺陷，并能取得很高的计算精度和计算效率。结合算例，分析了裂纹长度和倾斜角等参数对应力强度因子的影响，确定了Williams单元的径向比例因子、子单元数、级数项等三个重要参数的取值。关键词：Wi

3、lliams单元；混合型裂纹；应力强度因子；广义参数；有限元法中图分类号：TB12U661．4文献标识码：Adoi：10．3969~．issn．1007—7294．2014．h1．015StressIntensityFactorformixedmodecracksbyWilliamselementYANGLu-fengXUHua，SHEZhen-ping，PENGLi(1KeyLaboratoryofDisasterPreventionandStructuralSafetyofChinaMinistryofEducation，Sc

4、hoolofCivilEngineeringandArchitecture，GuangxiUniversity，Nanning530004，China；2DepamnentofHousingandUrban—RuralDevelopment，GuangxiZhuangAutonomousRegion，Nanning530028，China)Abstract：Anelementdiscretizingthesingularregionaroundthecracktipforstressintensityfactorofmixedmo

5、decracksisdeveloped，theimprovedWilliamsseriesisappliedtodefinetheglobaldisplacementfieldofelementinsingularregionaroundcracktip，whilethelocaldisplacementfieldofsubelementis印一proximatedbyemployingtheshapefunctionofcommonfiniteelementmethod．Theglobaldisplacementfieldgov

6、ernsnodaldisplacementofsubelement，SOthatthestiffnessequationofWilliamselementformixedmodeisdevelopedbyusingthetheoremforsummationofthefinitegeometricproportionseries．Thestressintensityfactorcanbeevaluatedanalyticallyformixedmodecracksbythecorrespondingundeterminedcons

7、tantinthemodelofWilliamselement，whichovercomesthedisadvantageofthesingularelementinde—terminationofthestressintensityfactorviaextrapolationandregressionanalysisofintermediatephysicalquantity．ExamplesareconsideredtodemonstratethehighaccuracyandefficiencyofproposedWilli

8、amselement．TheparametricstudyiSimplementedtoillustratethestressintensityfactorversusthelengthandinclinationangleofthecrack，a