夹杂对Ⅰ型裂纹应力强度因子影响的一般近似解

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第39卷第1期上海交通大学学报V01．39No．12005年1月JOURNAI0FSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYJan．2005文章编号：1006—2467(2005)01—0138—04夹杂对I型裂纹应力强度因子影响的一般近似解盛强，李中华(上海交通大学工程力学系，上海200030)摘要：利用相变增韧理论和Eshelby等效夹杂方法，给出任意形状夹杂对I型裂纹应力强度因子影响的近似解析解．和有限元分析结果比较表明，由于引入远场应力对夹杂的作用，导出的近似解有较好的精度，适用于处理较大尺寸和具有任意形状的

2、夹杂对I型裂纹应力强度因子的影响．关键词：复合材料；夹杂；裂纹；应力强度因子；Eshelby等效夹杂理论中图分类号：TB125文献标识码：AAGenerallyApproximateSolutionfortheStressIntensityFactorofModelICrackAffectedbyInclusionSHENGQiang，LZhong—hua(Dept．ofEng．Mechanics，ShanghaiJiaotongUniv．，Shanghai200030，China)Abstract：Basedonthetheoryofthetransformationto

3、ugheningandtheEshelbyequivalentinclusionap—proach，agenerallyapproximatesolutionwasdevelopedforpredictingthestressintensityfactor(SIF)ofmodelcrackinteractingwithaninclusionofarbitraryshape．Asvalidatedbydetailedfiniteelementanaly—ses，thesolutionhasgoodaccuracynotonlyforsmallinclusionbutalsof

4、ortheinclusionwithlargesizeduetointroducingtheeffectoftheremotelystressontheinclusion．Thepresentsolutiongreatlyextendstheapplicablerangeofthesolutionproposedinreference．Keywords：compositematerial；inclusion；crack；stressintensityfactor；Eshelbyequivalentinclusionap—proach在复合材料中，通常以纤维或二相粒子作为增要

5、获得裂纹与任意形状夹杂相互作用的精确解强相．在研究这些材料的断裂行为时，裂尖的应力一答是十分困难的．笔者l_9。。曾运用Eshelby等效夹应变场会受到夹杂的弹性模量和几何尺寸的强烈影杂理论和相变增韧理论，获得裂纹与任意夹杂相互响．由于裂尖应力强度因子对材料的断裂行为有重作用的近似解析解．然而，这些解答仅适用于位于裂要影响，故有关裂纹和夹杂相互作用的研究受到广尖附近，其尺寸远小于裂纹长度的夹杂，对于较大夹泛的重视l_1]．然而，由于问题的复杂性，以往的研杂，或对于夹杂物附近的小裂纹将不再适用．本文在究主要运用数值方法，例如有限元方法l2]、边界元文献E9，10-]的基础上，

6、导出I型裂纹和具有任意大方法“和奇异积分方程方法等．虽然这些数值小和形状夹杂相互作用的一般近似解．分析的结果揭示了夹杂的形状、大小、位置和弹性模1模型和公式推导量对裂尖应力强度因子的影响，但从理论和材料结构优化的角度，解析方法具有更重要的意义．所研究的问题的力学模型如图1所示，裂纹和收稿日期：2004—02—06作者简介；盛强(1979一)，男，安徽宣城人，硕士，主要从事材料断裂研究．李中华(联系人)，教授，博士生导师电话(Te1．)：021—54743918；Email；zhli@sjtu．edu，cn，维普资讯http://www.cqvip.com第1期盛强，等：夹杂

7、对I型裂纹应力强度因子影响的一般近似解139任意形状夹杂物共处于外加应力场。作用下，为简弹性模量．将式(4)代人式(3)，得化，只考虑平面应变情况．通常，由于外加应力场或e一Le(5)L一[(a一1)JS+J](1一a)(6)夹杂物形状不对称，裂尖应力强度因子为I、Ⅱ型裂J是单位张量．张量L将夹杂内的等效相变应变e纹的复合，本文只考虑I型裂纹问题．假定不含夹杂和外加应变e关联起来，而无须顾及夹杂与基体材时外加应力场在裂纹尖端所引起的1型应力强度因料的弹性张量C．和C．子为K．由于夹杂的作用，近裂尖的应力强度因子对圆