特殊四边形复习资料.doc

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1、博士教育矩形复习资料例题讲解一、填空题1．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形．(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．2．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，则AB＝______cm，BC＝______cm

2、．3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______．4．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝______°。5．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连结CE，则CE的长______．二、选择题6．下列命题中不正确的是()．(A)直角三角形斜边中线等于斜边的一半(B)矩形的对角线相等(C)矩形的对角线互相垂直(D)矩形是轴对称图形7．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6cm，则对角线

3、的长为()．(A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)14.4cm8．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为()．(A)14cm(B)28cm(C)20cm(D)22cm9．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是()(A)(B)(C)(D)综合、运用、诊断一、解答题10．已知：如图，□ABCD中，AC与BD交于O点，∠OAB＝∠OBA．(1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)作BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE＝CF．11博士教育11．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE

4、的延长线于F，且AF＝DC，连结CF．(1)求证：D是BC的中点；(2)如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．12．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，若将矩形折叠，使点B与D重合，求折痕EF的长。13．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．求证：AE平分∠BAD．拓展、探究、思考14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，．(1)在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；(2)若P为BC边上一点，且BP＝2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F．①求证：AB＝BF；②△PAE能

5、否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由。菱形复习资料11博士教育例题讲解一、填空题：1．菱形的定义：__________________的平行四边形叫做菱形．2．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的______：还有：菱形的四条边______；菱形的对角线______，并且每一条对角线平分______；菱形的面积等于__________________，它的对称轴是______________________________．3．菱形的判定：一组邻边相等的______是菱形；四条边_____

6、_的四边形是菱形；对角线______的平行四边形是菱形．4．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为______cm．5．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为______cm，面积为______cm2．二、选择题6．对角线互相垂直平分的四边形是()．(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)任意四边形7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是()．(A)矩形(B)平行四边形(C)菱形(D)任意四边形8．下列命题中，正确的是()．(A)两邻边相等的四边形是菱形(B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形(C)对

7、角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形(D)对角线垂直的四边形是菱形9．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是()．(A)4(B)8(C)12(D)1610．菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于()．(A)(B)4(C)1(D)2综合、运用、诊断一、解答题11．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．12．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点