资源描述：
《特殊四边形与相似专题复习资料黄老师》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，0A=Sy/2cm,0C=8cm,现有两动点P、Q分别从0、C同时出发,P在线段0A上沿0A方向以每秒血cm的速度匀速运动，0在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为r秒.(1)用f的式子表示△OP0的而积S；(2)求证：
2、川边形OPB0的血积是一个定值，并求出这个定值；(3)当△"0与厶PAB相似时，抛物线),=丄F+加经过3、P两点，过4线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积Z比.2
3、.在直角梯形OABC中，CB//OA,ZCOA=90°,CB=3,04=6,BA=3y[^.分别以04、OC边所在直线为X轴、)，轴建立如图所示的平而直角坐标系.(1)求点B的处标；(2)已知D、疋分别为线段0C、03上的点，0D=5,0E=2EB,直线QE交x轴丁•点F.求直线QE的解析式；(3)点M是(2)中直线DE±的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点M使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.3.如图，在口4傥刀屮，AB=6cm,AD=AC=5cm.点P由C出发沿C4方向匀速运动，速度为
4、1加/「同时，线段EF由AB!11发沿AQ方向匀速运动，速度为1cm」s,交AC于0,连接PE、PF・若设运动吋间为/(s)(0
5、BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究：(1)线段AE与CG是否相等？请说明理由。(2)若设AE=x,DH=y,当兀取何值时，y最大？(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置吋，△BEHs/^AE?5.如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米(a〉3).动点M,N同时从3点出发，分别沿BtA,BtC运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,0.当点N到达终点C时，点M也随之停止运动.设运动时间为f秒.（1）若a=4厘米，/=1秒，则PM=厘米；（2）若a=5厘米，求时间f,使△PNBs^PAD,并求出它们的相似
6、比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的而积相等，求Q的収值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等？若存在，求Q的值;若不存在，请说明理由.NBA6.如图14,在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,AB=5•点P从点C出发沿C4以每秒1个单位长的速度向点人匀速运动，到达点力后立刻以原来的速度沿4C返回；点Q从点力出发沿以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂玄平分P0,且交P0于点D,交折线QB-BC-CP于点、E.点、P、Q同吋
7、出发，当点Q到达点B吋停止运动，点P也随之停止•设点P、0运动的时间是/秒（『>0）.（1）当22时，仲二,点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求MPQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出/的収值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED图14能否成为直角梯形？若能，求『的值.接写出/的值.7.锐角△ABC屮，BC=6,12,两动点M,N分别在边AC±滑动，且MN//BC,以为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与厶ABC公共部分的而积为y（y>0）・（1）△ABC中边上高4D=・（1分）（2）当兀=时，
8、P0恰好落在边BC上（如图1）.（2分）（3）当户!2在厶ABC外部吋（如图2）,求y关于x的函数关系式（注明兀的取值范围）,并求出兀为何值时y=6・（5分）6.如图1,在zMBC中，AB=BC=5,AC二6.△£€»是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点0.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；(2)如图2,P是线段〃C上一动点(图2),(不与点〃、厂重合)，连接P0并延长交线段AB于点Q,QR丄BD,垂足为点R.①四边形/卫肋的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形①肋的面积；②当
9、线段胪的长为何值时，5PQR与△BOC相似？7.如图，在矩形ABCD中，4B=12cm,BC=8cm.点、E
