圆的拔高专题训练题.doc

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1、圆的拔高专题训练1、（2004年）已知AB=,∠ABC=60°，D是线段AB上的动点，过D作DE⊥BC，垂足为E，四边形DEFG是正方形，点F在射线BC上，连接AG并延长交BC于点H.(1)求DE的取值范围；(2)当DE在什么范围取值时，△ABH为钝角三角形；(3)过B.A. G三点的圆与BC相交于点K，过K作这个圆的切线KL与DG的延长线相交于点L.若GL=1，这时点K与点F重合吗?请说明理由。2、（2012年）如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为该直线上的一动点,以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动,作等边△CDE,点D和点E都在

2、x轴上,以点C为顶点的抛物线y=a(x−m)2+n经过点E. ⊙M与x轴、直线AB都相切,其半径为3(1−)a.(1)求点A的坐标和∠ABO的度数；(2)当点C与点A重合时，求a的值；(3)点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切?3．如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a,h,且是关于x的一元二次方程=0的两个实数根，设过D,E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为。（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；（2）求的最小值；

3、（3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m,n,k的取值是否有关？请说明理由。（2010年）ACB(第23题)4.（2013年）半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线L的同侧，⊙O与L相切于点F，DC在L上.（1）过点B作⊙O的一条切线BE，E为切点.①填空：如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是；②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；（2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围.