圆的证明题专题训练

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1、圆的证明题专题训练1.如图所示，AD是△ABC的角平分线，⊙O过BC上一点D.且分别交AB、AC于E、F，且EF∥BC.求证：BC与⊙O相切于点D.2.如图，是一块破残轮片的示意图，点O是这块轮片的圆心，AB＝120mm，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD＝20mm，求原轮片的半径.3.如图所示，CD是⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EOD＝48°，A为DC延长线上一点，AE交⊙O于B，且AB＝OC，求∠A的度数.4.已知：如图，面积为2cm2的四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC经过圆心，∠BA

2、D=45°，CD=cm，求AB的长．5.已知：如图，BC是半圆的直径，A为半圆上一点，点D是弧AC的中点，DE⊥BC于点E。求证：AB＝BE－EC.6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．7.如图，分别⊙O与相切于点，点在上，且，，垂足为．（1）求证：；（2）若⊙O的半径，，求的长．8.如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B

3、作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；9.已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（1）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．10.如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．（1）求证：△POD≌△ABO；（3）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，

4、求直线l的解析式．11.已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q.A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.(1)求PQ的长.(2)当t为何值时，直线AB与⊙O相切？