高三数学模拟试卷(33).doc

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1、2014-2015学年度???学校4月月考卷试卷副标题1．若集合，则等于（）A．B．C．D．R2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．设，则是的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于（）A．

2、8B．10C．12D．146．已知函数，，若，则（）A.1B.2C.3D.7．已知平面向量，，.若，则实数的值为（）A．B．C．D．8．函数在区间上的零点个数为（）试卷第3页，总4页A.1B.2C.3D.49．已知函数，则，，的大小关系是A.B.C.D.10．定义一种新运算：已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为A.B.C.D.11．若，则.12．在各项均为正数的等比数列中，若，则．13．已知平面向量，满足，，则与的夹角为．14．在中，，，，则；.15．设函数，若，则实数=．16．如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设

3、顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为。说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。17．（本小题共13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，试卷第3页，总4页分别是的中点，平面，且，.PABCDMN（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：．18．（本小题满分13分）设函数f（x）=x3–3ax2+3bx的图象与直线12x+y–1

4、=0相切于点（1，–11）．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的单调区间．19．（本小题共13分）已知函数.（1）求的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求在区间上的最大值和最小值．20．（本小题共14分）如图，四边形与均为菱形，，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．21．（本小题共14分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；试卷第3页，总4页（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.22．（本小题共13分）已知函

5、数.（Ⅰ）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】试题分析：由题意可知，，故选B考点：本题考查集合的交集运算点评：解决本题的关键是掌握集合的交集的定义2．C【解析】试题分析：由题意可知，命题的否定是“”，故选C考点：本题考查命题的否定点评：解决本题的关键是掌握全称命题的否定是特称命题3．A【解析】试题分析：由，但，解得a<0或a>1，所以得不出a>1，所以是充分条件，故选A考点：

6、本题考查充分条件、必要条件、充要条件点评：解决本题的关键是正确解分式不等式4．D【解析】试题分析：在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得三棱锥的正视图和俯视图分别为④②，考点：本题考查三视图点评：解决本题的关键是在空间坐标系中作出几何体的形状5．C【解析】试题分析：由题意可知，解得，∴公差d=2，∴，故选C．答案第9页，总9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：本题考查等差数列的通项公式，等差数列前n项和公式，等差数列的性质点评：解决本题的关键是求出数列的公差6．A【解析】试题分析：由题意可知

7、，∴，解得a=1考点：本题考查求函数值点评：解决本题的关键是求出g（1），再求f[g（1）]的值7．B【解析】试题分析：由题意可知，，因为，所以，解得考点：本题考查向量平行的充要条件，向量的坐标运算点评：解决本题的关键是熟练掌握向量平行的充要条件8．B【解析】试题分析：由题意可知，在同一直角坐标系中画出函数在[0,2π]的图象，根据图象，可得这两个图象有2个交点，则f（x）在[0,2π]上的零点的个数为2，故选B考点：本题考查函数的零点的个数判断点评：解决本题的关键是零点的个数问题，常借助于图象，转化为两个图象交点个数的问题9．A【

8、解析】试题分析：∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴f（-0.5）=f（0.5）∵f′（x）=2x+sinx，则函数f（x）在[0，0.6]上单调递增，所以f（0）＜f（0.5）＜f（0.6），即f（0）＜f（-0.5）＜f（0