东阳中学高三数学模拟试卷.doc

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1、东阳中学高三数学模拟试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求，答案做在答题卷中）1．已知集合M={x

2、x=2y,y∈R},N={x

3、x=y2,y∈R}，则M∩N等于（）A．{4，2}B．{（4，2）}C．ND．M2．已知两点A（acosα，asinα）,B(asinα,－acosα)的距离不大于2，则a的取值范围是()A．－﹤a﹤B．a﹥或a﹤－C．－≤a≤D．a≥或a≤－3．设f(x)=logax(a﹥0,a≠1),若f(x1)+f(x2)

4、+……＋f(xn)=1(xi∈R＋,i=1、2……n),则f(x12)＋f(x22)＋……＋f(xn2)的值等于()A．B．1C．2D．2loga24．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F为AA1、AB上的点，若B1E⊥FE，则C1E与EF所成角是()A．60°B．45°C．90°D．不确定5．下列四个图形中，与函数y=3+log2x(x≥1)的图象关于直线y=x对称的图形是()6．设Z≠0，argz=α，则arg为()A．－αB．C．αD．或α7．（理）已知函数f(x)=cos(arcsinx)，

5、则f(x)是：（1）偶函数（2）周期函数（3）定义域为（4）值域为[0，1]，其中正确的是()A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（3）D．全不对（文）下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为，②图象关于点（，0）成中心对称的是()—3—A．y=tg(2x+)B．y=tg(2x－)C．y=tg()D．y=tg(4x＋)8．（理）直线（t为参数）被圆x2＋(y－1)2=9所截得的线段长等于()A．3B．6C．9D．与α的值有关（文）直线xcosθ+ysinθ+a=0与圆x2+y2=a2+b2(a、

6、b∈R)的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．相交或相切9．某公司租地建仓库，每月土地租用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果要在距离车站10公里处建仓库，这两项的费用y1、y2，分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A．5公里处B．4公里处C．3公里处D．2公里处10．棱长为a的三棱锥A—BCD内的一点P到各面的距离之和等于()A．aB．aC．3aD．6a11．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0

7、分，那么一个队打14场共得19分的情况共有()A．3种B．4种C．5种D．6种12．（1+x）3+(1+x)4+……＋（1＋x）50=a0+a1x+a2x2+……+a50x50,则a3=()A．B．C．D．2二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案做在答题卷上）13．函数y=cosx(cos2)－的最小值是。14．双曲线的顶点是A（2，－1），B（2，5），且它的一条渐近线与直线4x+3y=0相互垂直，则该双曲线方程是。15．如图，在一个直径为4cm的球形器材中，嵌进一根圆轴，为了使圆轴不

8、易脱落，要使它与球接触面的面积最大，那么圆轴的直径应是厘米。16．已知三个不同的点A（x1、y1），B（－x2,－y2）,C(x1－x2,y1－y2),现将此三点与原点彼此连成线段，则构成图形OACB由点A、B、C位置而定，则下列图形：（1）线段（2）梯形（3）三角形（4）矩形（5）平行四边形，其中可以成立的是（注：把你认为正确的序号都填上）。三、解答题（本大题共6大题，共计74分）17．（本小题满分10分）—3—求不等式≥的解集.18．已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1底面是面积为2的菱形，∠ABC

9、=60°，E、F分别为CC1、BB1上的点，且BC=EC=2FB，M是AE的中点，C1E=BF.（1）求证：FM∥BD；（2）求证：平面AEF⊥平面ACC1A1；（3）求平面AEF与面ABCD所成的二面角；（4）求19．已知函数f(x)与函数y=(a﹥0)的图象关于直线y=x对称，（1）求f(x);(2)若无穷函数数列{an}满足a1=1,Sn=a1+a2+……an，且点Pn（，Sn）均在函数f(x)的图象上，求a的值，并求数列{}的所有项和.（12分）20．如图所示，过原点O的射线交直线y=－x＋1于

10、P1，交直线y=x-1于P2，线段P1、P2上一点Q满足

11、OQ

12、2=

13、OP1

14、·

15、OP2

16、，求Q点的轨迹方程.21．学校请了30名木工要制作200把椅子和100张课桌，已知制作了一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10﹕7，问30名工人应如何分组（一组制作课桌，另一组制作椅子），能使完成全部任务最快？（12分）22．（本小题满分14分）f(x)为偶函数且定义域[－1，1]，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，当x