二元一次方程组章节复习练习.doc

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1、《二元一次方程组》一、知识点总结1、二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是.例1、若方程是关于的二元一次方程，求、的值.例2、将方程变形，用含有的代数式表示.例3、已知是关于的二元一次方程，求的值.2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.【二元一次方程有无数组解】例4、方程在正整数范围内有哪几组解？3、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是，将这样的两个或几个一次方

2、程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：①无解，例如：，；②有且只有一组解，例如：；③有无数组解，例如：】5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。例5：（1）用代入消元法解方程组：（2）、用加减法解二元一次方程组：(3)、解复杂的二元一次方程组．例4、若是方程组的解，求的值.例6、二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．例8、若关于X,y的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，

3、求k的值。三、跟踪训练知识点1:二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（　　）.2、若是关于的二元一次方程的一个（组）解，则的值为（）　3、二元一次方程在正整数范围内的解有（）.无数个两个　　三个四个4、已知在方程中，若用含有的代数式表示，则，用含有的代数式表示，则。5、若，则。知识点2：二元一次方程组及其解1、有下列方程组：（1）（2）（3）（4）其中说法正确的是（）只有（１）、（3）是二元一次方程组只有（３）、（４）是二元一次方程组只有（４）是二元一次方程组　　只有（２）不是二元一次方程组2、下列哪组数是二元一次方程组的解

4、（）　　3、若方程组有无数组解，则、的值分别为（）a=6,b=-1a=3,b=-2　　4已知是二元一次方程组的解，则的值为。6、如果且那么的值是.7、若与是同类项，则知识点3二元一次方程组的解法8、选择适当的方法解方程组9、已知关于的方程组的解满足求式子的值.一、三元一次方程组1．定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程；含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.等都是三元一次方程组.2．三元一次方程组的解法解三元一次方程组的关键也是

5、“消元”：三元→二元→一元解三元一次方程组的一般步骤是：（1）利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；（2）解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；（3）将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；（4）解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；（5）将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起．解方程组二、列二元一次方程组解应用题的一般步骤　　　　1.审题:弄清题意及题目中的数量关系；2．设未知数:可直接设

6、元，也可间接设元；3．找出题目中的等量关系；4．列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；5．解所列的方程组，并检验解的正确性；6．写出答案.要点诠释：(1)解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；　　(2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称；　　(3)一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.　(4)列方程组解应用题应注意的问题　①弄清各种题型中基本量之间的关系；②审题时，注意从文字，图表中获得有关信息；③注意用方程组解

7、应用题的过程中单位的书写，设未知数和写答案都要带单位，列方程组与解方程组时，不要带单位；④正确书写速度单位，避免与路程单位混淆；⑤在寻找等量关系时，应注意挖掘隐含的条件；⑥列方程组解应用题一定要注意检验。列二元一次方程组解应用题专项训练1、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能

8、节省多少元钱？ 2、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金