二元一次方程组章节复习题型分类

《二元一次方程组章节复习题型分类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二元一次方程组章节复习题型分类一、会根据方程意义，巧推系数取值情况例1.方程●x－2y=x+5是二元一次方程，●是被污染的x的系数，请你推断●的值，属于下列情况中的（）A.不可能是－1B.不可能是－2C.不可能是1D.不可能是2①②二、会依据解的意义，逆推原方程组例2.小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次方程组中的方程①里y的系数用◆遮住，②中x的系数用◆覆盖，并且告诉你是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？三、会选择恰当的变形方程，使得代入后较易化简①②例3.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的是（）A.由①得x=B.由①得y=C.由

2、②得x=D.由②得y=2x－5四、会根据方程特点，筛选最简解法①②例4.在解方程组时最简便的办法是（）A.用代入消元法B.用①×9－②×15C.用①×6+②×8D.用①×3+②×4五、会数形结合，把几何问题用代数方法解例5.已知一副三角板，按图1所示的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为（）A.B.C.D.六、会处理表述复杂的信息，能用三元一次方程组解应用题例6.某农场有300名职工，耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植这三种农作物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物

3、品种每公顷需劳动力（人）每公顷需投入资金（万元）水稻41棉花81蔬菜52-7-已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？七、用二元一次方程组解决图形问题例1一副三角板按如图1方式摆放,且∠1比∠2大500,设∠1，∠2的度数分别为x,y,则可得方程组为.例2图2，图3是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图3中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，求小长方形的长和宽.数学思想在方程组中的应用-7-一、整体思想在解决二元一次方程组问题时，有时可根据方程组的特征，采用整体操作

4、的方法进行变形，如整体代入、整体加减等.例1解方程组分析：观察方程组中的两个方程第一项未知数的系数相同，相加后都含有x+y，可采用用整体消元法进行消元.解：①+②，得12(x+y)=72，故x+y=6，将x+y=6代入②，得3y24=36,解得y=4；将x+y=6代入①,得3x+30=36,解得x=2，所以方程组的解为二、方程思想有的数学问题，可根据题目的已知条件，构造出二元一次方程，借助于方程组解决问题，这种数学思想就是方程思想.例2已知3xa－by3与2xy3a+b是同类项，求a，b的值.分析：同类项要求相同字母的指数相同，由此可得到关于a、b的

5、方程组，解方程组即可得到a，b的值.解：根据题意，得解这个方程组三、数形结合思想根据图形反映的数量关系建立方程组来解决问题，这种解题方法就体现了数与形的结合.例3商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，如图所示，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是．分析：从图示观察可知：三个塑料凳的叠放在一起的高度是29cm，五个塑料凳叠放在一起的高度为35cm，构造方程组求到一个塑料凳的凳面厚度和凳腿高度即可求到10个塑料凳叠放在一起的高度.解：设一个塑料凳的凳面的厚度为xcm，一个凳腿的高度为ycm，根据图示可得-7-解得所以10个塑料凳叠放在一起的高度为3×10

6、+20=50(cm).“二元一次方程”帮你设计方案生活中我们会经常遇到有关方案设计问题，不少同学们总感左右为难，无法求解，为了方便同学们的学习与运用，现用二元一次方程组帮你解决方案设计问题举两例说明.例1星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？思路点拨：依题意可知有一个等量关系，即2元一杯可乐，奶茶3元一杯奶茶，共20元，由此，我们先引进两个未知数，

7、列出一个二元一次方程，由于这两个未知数均为自然数，所以可直接通过列举法求得购买的方式，进而可以求解第（2）小题.解（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，则根据题意，得2x+3y＝20，即x＝＝10－y≥0，因为x、y均为自然数，而由y可知y必须保证是偶数，还必须满足x为自然数，所以当y＝0时，x＝10；当y＝2时，x＝7；当y＝4时，x＝4；当y＝6时，x＝1，即有四种购买方式：方式一：可乐10杯，奶茶0杯；方式二：可乐7杯，奶茶2杯；方式三：可乐4杯，奶茶4杯；方式四：可乐1杯，奶茶6杯.（2）根据题意，每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y满足不少

8、于2，且x+y满足不少于8，这样由（1）可知，有二种购买方式.评注　本题利用二元一次方程整数解的意义，设计方