极坐标参数方程史上最全题型.doc

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1、相互转化专题1.已知直线l：3x＋4y－12＝0与圆C：(θ为参数)，试判断它们的公共点个数．2.和的极坐标方程分别为．（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．3.坐标系与参数方程已知曲线C1：，曲线C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。4.坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别

2、为C与x轴，y轴的交点。6（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。5.已知P为半圆C：x=cosθ,y=sinθ(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为(1,0),O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为.(Ⅰ)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标：(Ⅱ)求直线AM的参数方程.6.已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)．(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．7

3、.在坐标系中已知圆与直线相切求实数的值。68.若两条曲线的极坐标方程分别为ρ＝1与ρ＝2cos，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．9.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．椭圆参数方程的应用专题61.在平面

4、直角坐标系中，设是椭圆上的一个动点，求的最大值。2.在平面直角坐标系中，设是椭圆上的一个动点,求的最大值。3.求椭圆上一点与定点之间距离的最小4.求椭圆上一点到直线最大距离与最小距离之和5.已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。w.w.w.k直线参数方程的应用61.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sinθ.（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求

5、

6、PA

7、+

8、PB

9、与

10、PA

11、

12、PB

13、2.已知直线l的参数方程为(t为参数，α为倾斜角，且α≠)，且与曲线＋＝1交于A、B两点．(1)写出直线l的一般程及直线l通过的定点P的坐标；(2)求

14、PA

15、·

16、PB

17、的最大值.3已知直线l的参数方程为：(t为参数)，曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ＝1.(1)求曲线C的普通方程；(2)求直线l被曲线C截得的弦长．64.已知直线(t为参数)与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，求此两点到点C(4,3)的距离之积以及线段AB的长．5.已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（t为

18、参数）（1）将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程转化为普通方程.（2）若直线与曲线C相交于、两点，且,试求实数的值6