var计量模型分析案例

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1、沪市动态VaR计量模型分析案例西南财经大学统计学院马丹一、案例背景金融风险是指由于经济活动的不确定性而导致资金在筹措和运用中遭受损失的可能性。在20世纪80年代以前，金融机构所面临的风险还主要是信用风险。然而，近20多年来金融市场发生了重大变化，全球化的证券市场迅猛发展，资产证券化的趋势越来越强，外汇交易和衍生品交易成了金融市场交易的重要组成部分。这使得金融机构所面临的主要风险已从信用风险转向了市场风险。市场风险度量的方法有多种，VaR（Value-at-Risk）方法是目前金融市场风险测量的主流方法。VaR是一定的概率水平下，证券组合在未来特

2、定一端时间内的最大可能损失。其优点在于将不同的市场因子、不同市场的风险集成为一个数，较准确测量由不同风险来源及其相互作用而产生的潜在损失，适应了金融市场发展的动态性、复杂性和全球整合性的趋势。应该注意的是，VaR本身的含义是风险价值，是一个数值，但是它是由一系列统计方法实现的，因此在许多场合它又被称为风险度量方法。VaR方法是由JPMORGAN公司率先提出来的，并在实践中得到广泛应用。其在风险测量合管理中的巨大优点已为国际金融监管当局认可和接受，1990年以来的许多金融监管法案和原则都充分强调了基于VaR的风险监管方法。巴塞尔委员会的巴塞尔银行

3、业有效监管核心原则、欧盟的资本充足法令等都要求金融机构用VaR技术确定内部风险资本要求、风险控制等。VaR计算方法包括历史模拟法、方差——斜方差法和蒙特卡罗模拟法。历史模拟法和蒙特卡罗模拟法由于在技术上较为复杂，较难实现，因此，在实践中常用的方法仍然是方差——斜方差法。方差——斜方差法中有两个需要注意的问题。一是如何刻画金融数据的尖峰厚尾、波动簇集的时变特征。二是如何寻找金融数据的分布密度函数。TMRiskMrtrics利用指数平滑技术来反映波动时变现象，并假定金融数据服从正态分布。然而，大量文献资料证明，金融数据有强烈的ARCH效应，其尾部和

4、中间部位集中了大量的概率分布，比正态分布拥有“肥尾”特性。金融数据的集群性，异方差性等特征显然违背了古典假设，利用传统的基于古典假设的回归模型，OLS建模方法难以刻画出真实的数量规律，所做出的统计推断也是不精确的。为了对金融数据做出有效的描述，Engle于1982提出了ARCH模型，模拟出数据的集群性特征，他的学生Bollerslev在1986年提出了GARCH[1]（GeneralizedAutoRegressiveConditionalHeteroscedasiticity）模型，将高阶的ARCH模型转化成为简洁的GARCH模型,描绘出金融

5、数据方差项的某种自相关性。但实际应用中，GARCH模型虽然有助于模拟金融数据分布的宽尾特征，却不能解释金融市场上存在的杠杆效应。针对这一问题，近年来Nelson等人提出了非对称性（Asymmetric）GARCH模型以刻画出条件方差对正的价格变化反应弱而对负的价格变化反应强这一现象。这类模型包括TARCH、EGARCH等，收益率序列残差往往假定为正态分布，但实际上正态GARCH模型不能充分描述数据的尖峰厚尾性。对此，可以假定残差服从t分布、混合正态分布或一般误差分布。本案例讨论了基于Normol-GARCH、t-GARCH的中国股市动态VaR测

6、度方法，并比较了两种假定下VaR的估计效果。1二、GARCH模型与VaR计算方法简介1、VaR计算模型VaR（Value-at-Risk）是一定时期内，在一定的置信度下，投资组合可能出现的最大损失，用公式表示为：−1()(μ+σFp)VaR=−pe−1（1）t−1其中，F()•是收益序列的分布函数，p为给定的显著性水平，即左尾概率。如果是静态VaR只需利用极大似然法估计出参数μ和σ，将之代入计算公式即可。2、基于GARCH模型的VaR计算方法VaR估计的条件方差方法属于动态VaR计算的分析方法,由于实际金融市场中收益率的厚尾性会导致VaR对风险

7、的低估,因此可以利用GARCH模型类中的条件方差来度量股票市场VaR。这样，VaR=pzh，其中h是由GARCH模型估计得到的条件方差，z根t−1αttα据收益率分布决定。GARCH模型的一般表达式可写成：/r=xβ+ψδ+εttpq2ht=ω+∑βjht−j+∑αiεt−i（2）j=1i=1ε=νhttt其中，h为条件方差,v为独立同分布的随机变量,h与v互相独立。一般常假定v为ttttt标准正态分布。但正态性往往不足以反映金融数据的厚尾性，Nelson和Hamilton提出用广义误差分布（GED）和分布来刻画尖峰厚尾特性。tv服从分布时，相

8、应的对数似然函数tt为：N⎡2⎤⎛⎛v+1⎞⎞⎛⎛v⎞⎞11⎛ε⎞L=∑⎢log⎜Γ⎜⎟⎟−log⎜Γ⎜⎟⎟−log()()v−2ht−()v+1lo