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1、第18卷第6期统计与信息论坛Vol.18No.62003年11月Nov.,2003【研究生论坛】中国股市动态VaR计量模型分析马丹(西南财经大学统计学院,四川成都610071)摘要:风险测量是现代金融活动的中心。近年来,新兴的VaR测量方法已成为国际上风险管理的主流方法。文章介绍了利用GARCH模型的VaR计算方法,并比较了基于不同分布假设的4种GARCH模型计算的VaR值,并得出以下结论:证券市场收益率具有强烈的GARCH效应和非正态分布性;基于GARCH-T的VaR估计值在给定的显著性水平下能够
2、有效地度量金融资产的风险。关键词:VaR;分布函数;GARCH模型族中图分类号:F83文献标识码:A文章编号:1007-3116(2003)06-0067-05VaR(ValueatRisk)是近几年新出现的金融风型所得到的VaR值。险管理工具。按照PhilippeJorion(1996年)所给出一、GARCH模型与VaR计算方法的权威说法是“在正常的市场条件下,给定置信区间的一个持有期内的最大的预期损失”。其实质是用(一)VaR模型货币计量单位来表示风险的核心潜在价值。其优点VaR是一定时期内,在
3、一定的置信度下,投资是给风险测量技术提供了一个适用于不同金融资组合可能出现的最大损失,用公式表示为:-1产、不同金融机构和不同金融资产投资者的统一风VaR=-(eμ+σF(p)pt-1-1)(1)险测量方法。测度VaR的方法包括历史模拟法、方其中F(·)是收益序列的分布函数;p为给定的显著差———斜方差法和蒙特卡罗模拟法。历史模拟法和性水平,即左尾概率;如果是静态VaR只需利用极蒙特卡罗模拟法由于在技术上较为复杂且较难实大似然法估计出参数μ和σ,将之代入计算公式即现,故在实践中常用的方法仍然是方差—
4、——斜方差可;如果是动态VaR,则必须先求出σt,才能计算出法。VaR值。方差———斜方差法中有两个需要注意的问题:(二)基于GARCH模型族的VaR计算一是如何刻画金融数据的尖峰厚尾、波动簇集的时大量实证研究表明:金融机构序列有波动集聚变特征;二是如何寻找金融数据的分布密度函数。性和分布的尖峰厚尾性。为捕获金融时间序列的波TMRiskMrtrics利用指数平滑技术来反映波动时变动群集现象,Engle(1982年)提出了自回归条件异现象,并假定金融数据服从正态分布。然而,大量文方差(ARCH)模型。
5、其学生Bollerslev(1989年)将献资料证明,金融数据有强烈的ARCH效应,其尾ARCH模型推演到GACH模型,从而使模型识别和部和中间部位集中了大量的概率分布,比正态分布估计得到大大简化。之后,经过许多学者的发展完拥有“肥尾”特性。如果用正态分布来刻画金融数据善,逐步形成了以GARCH模型为核心的GARCH将损失大量的尾部信息,造成VaR低估。目前,对模型族。从实证分析来看,GARCH模型族是目前金融数据时变特性主要采用GARCH模型进行描最为有效的描述金融时间序列的工具。因此可以利述,即
6、动态VaR;对数据的分布则有Normol、t、GED用GARCH模型类中的条件方差来度量股票市场分布假定。笔者基于Normol和t分布的动态VaRVaR。这样,VaR的计算公式可以写为:测度方法,并比较了两种假定下不同的GARCH模收稿日期:2003-04-22作者简介:马丹(1979-),女,陕西延安市人,硕士生。研究方向:金融数据分析;市场调查与预测。67统计与信息论坛VaR=pt-1zαht一。在VaR计算方法是正确的假定下,事件“资产的实际损失超过测定的VaR值”是一个贝努里实其中ht是由G
7、ARCH模型估计得到的条件方差;zα验,则检验期间内VaR值低估损失的次数服从于二是α分位点,其大小由收益率分布函数决定。项分布。设N为检验样本中损失高于VaR的次数,GARCH模型的一般表达式可写成:rt=x′β+εtT为检验样本总数,P=12C,C是即定的置信水平,pq则检验的假设为:2ht=ω+∑βjht-j+∑αεit-i(2)j=1i=1NNH0:=PH1:≠Pεt=vthtTT似然比统计量为:其中ht为条件方差;vt为独立同分布的随机变量;NT-NNNht与vt互相独立。一般常假定vt为
8、标准正态分lr=2log1-TT布。但正态性往往不足以反映金融数据的厚尾性,NT-N-log(p(1-P))(3)Nelson和Hamilton提出用广义误差分布(GED)和t2分布来刻画尖峰厚尾特性。vt服从t分布时,相应在原假设下,lr服从于自由度为1的χ分布。的对数似然函数为:在大样本条件下,也可以用正态分布来逼近,同样有Nv+1v较好的检验效果。L=∑logΓ-logΓt=122ε2二、沪市动态VaR模型的实证分析11-log((v-2)ht)-(v+1)lo
