《应用经济计量学》var 模型

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1、第11讲VAR模型1970年代，联立方程模型的日子本来就不好过，不幸地又被Lucas(1976)踢中了命门，结构方程建模的大厦摇摇欲坠。理论上，经济变量通过结构方程相互作用，但结构方程可能太复杂，建立联立方程模型终究无功而返。那么，我们是否可以不通过结构方程，而是承认经济变量的相互影响反映在历史轨迹中，通过历史信息来挖掘经济变量的直接联系？于是，VAR模型被提出来了，它将经济结构抛弃在一边，采用数据驱动的建模方法，取得了巨大的成功。VAR(VectorAutoregressions)主要应用到宏观经济领域，其预测效果凌驾于联立方程模型

2、之上。除了预测之外，VAR模型主要用来进行Granger因果检验和政策影响的脉冲响应分析。然而，VAR模型存在与生俱来的弱点：首先，VAR模型需要估计大量的参数，因此，实际应用中，几乎没有建立超过四个变量的VAR模型。其次，VAR模型的最大问题是没有经济理论基础，为此，研究者将VAR模型理解为结构方程模型的简化式并尝试识别出结构式。VAR模型是进行多元时间序列分析的重要工具，本讲讨论以下内容1.VAR模型的基本设定、检验和预测，以及EViews的Var对象2.VAR方法的脉冲响应分析和方差分解3.VEC模型的设定和估计，着重讨论了协整

3、关系的识别4.如何进行Johansen协整检验，讨论五种模型的选择，并进行实例分析5.SVAR模型的结构分解，讨论了长期和短期限制Sims(1980)提出VAR模型后，VAR的理论和应用得到了巨大的发展。StockandWatson(2001)为VAR模型20周年撰写的非技术性文章，对VAR方法进行了简洁而又生动的介绍。HendryandJuselius(2000,2001)诠释了VAR方法和协整分析，而NobelFoundation(2003)是了解协整理论的通俗材料。此外，教科书方面，建议参考Lutkepohl¨(2005)和Ju

4、selius(2007)。应用经济计量学：Eviews高级讲义作者：陈灯塔待出版c2001–2011499500VAR模型x11.1VAR基础VAR(VectorAutoregressive)方法是多元时间序列分析的重要方法，本节先介绍VAR模型的基本理论，然后结合EViews，介绍VAR模型的估计、检验和预测。最后，简单介绍了EViews的Var对象。11.1.1模型我们先明确VAR(p)的模型设定，讨论其各种变形，然后使用例子介绍VAR模型的估计。一、设定一般将VAR(p)模型表示为yt=A1yt1+A2yt2+


+Apy

5、tp+Qxt+ett=1;2;


;T(11.1)其中yt是M1被解释变量，xt是K1外生解释变量232323yt1xt1et16767676yt276xt276et27676767yt=6.7xt=6.7et=6.76.76.76.74.54.54.5ytMxtKetMM1K1M1Al是MM的系数矩阵，l=1;2;


;p，Q是MK的系数矩阵。一般假设et为独立同分布白噪声过程，即(Vt=lE(e)=0E(ee0)=ttl0t6=l请注意式(11.1)左边yt的系数为单位矩阵，ytm的方程不包含其他内生变量的同期

6、项。其他说明：1.方程中，总共有M2p+MK个系数，此外方差矩阵V中，还有(M+1)M=2个参数需要估计。一般地，要减少参数的数目有两种方法，一是假定系数矩阵里的部分元素为零，二是对系数进行线性关系的限制2.干扰项et和方程右手边的变量不相关，方差矩阵V包含了VAR模型同期相关的全部信息，是VAR模型的最大优点，同时也是最大的缺点：我们没有对方差矩阵的结构进行限制，让数据来说话，但是没有进行必要限制，结果往往不容易解释3.居于VAR进行协整检验时(第538页x11.4节)，Johansen(1995)假设xt是非随机的4.VAR(p)

7、模型常见的一种表示形式为yt=c+A1yt1+A2yt2+


+Apytp+Qxt+et突出常数项的存在，事实上可以把常数项放入xt中，化成式(11.1)的形式5.还有人把VAR模型表示成(很容易改写成式(11.1)的形式)yt=A1yt1+A2yt2+


+Apytp+Qxt+Q1xt1+


+Qrxtr+et6.式(11.1)设定的VAR(p)模型可以看成是如下动态联立方程(systemofdynamicsimultaneousequa-tions)模型的简化式Hyt=D1yt1+D2yt2+


+Dp

8、ytp+Dxxt+vt(11.2)VAR基础501显然，如果M阶矩阵H可逆，我们马上可以得到式(11.1)。当H为下三角矩阵时，称为递推SVAR(recursiveSVAR)，参见x11.5节(第552页)的讨论7.理