欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:53116129
大小:52.50 KB
页数:6页
时间:2020-04-01
《2013高中数学 1-1-1命题同步练习 新人教B版选修2-1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1命题一、选择题1.下列语句中是命题的是( )A.
2、x+a
3、 B.0∈NC.集合与简易逻辑D.真子集[答案] B[解析] 由命题定义知选B.2.已知命题:①若ac>bc,则a>b;②若a>b,则<;③若x+2=0,则x+2≤0;④若p≥0,则p2≥p.其中真命题的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[答案] A[解析] ①当c≤0时,不一定有a>b恒成立,是假命题;②当a>0时,b<0,不等式<不成立,是假命题;③是真命题;④当0
p不
4、成立,是假命题,故选A.3.设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①(a·b)c=(c·a)b;②
5、a
6、-
7、b
8、<
9、a-b
10、;③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直;④(3a+2b)·(3a-2b)=9
11、a
12、2-4
13、b
14、2中,是真命题的是( )A.①② B.②③ C.③④ D.②④[答案] D[解析] 由于向量c与b不共线,故①错,[(b·c)a-(c·a)b]·c=0,故③错.4.已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中,假命题是( )A.
15、若a∥b,则α∥βB.若α⊥β,则a⊥bC.若a、b相交,则α、β相交D.若α、β相交,则a、b相交[答案] D6[解析] 如图所示,因为α、β为两个不同的平面,所以若α∩β为=c,但平面α、β不会重合.因为a⊥α,b⊥β,所以a与b不一定相交.故“α、β相交,则a、b相交”是假命题.5.关于直线m、n与平面α、β有下列四个命题:①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n.其中真命题的序号是( )A.①
16、② B.③④ C.①④ D.②③[答案] D[解析] m∥α,n∥β,且α∥β,则m与n可能相交或异面,故①不成立,排除A、C;若m⊥α,n⊥β,m⊥n成立,故②正确,排除B.6.下列说法正确的是( )A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B.语句“当a>1时,方程x2-4x+a=0有实根”不是命题C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D.语句“当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根”是假命题[答案] D[解析] 由△=16-4a≥0,知a≤4,故D正确.7.给出下列
17、四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②垂直于同一平面的两个平面互相平行;③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行;④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[答案] D[解析] 命题①忽视两条直线可以相交,命题②两平面可以相交、平行,命题③l1,l2可以异面或相交,命题④中与l1,l2都相交的两直线可以相交,故选D.8.有下列命题:①mx2+2x-1=0是一元二次方程;②抛物
18、线y=ax2+2x-1与x轴至少有一个交点;③互相包含的两个集合相等;④空集是任何非空集合的真子集.真命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.46[答案] B9.给定下列命题:①“若k>0,则方程x2+2x-k=0”有实数根;②若a>b,则a+c>b+c;③对角线相等的四边形是矩形;④若xy=0,则x、y中至少有一个为0.其中真命题的序号是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④[答案] B[解析] ①中Δ=4-4(-k)=4+4k>0,故为真命题;②显然为真命题;③如等腰梯形
19、对角线相等,不是矩形;④为真命题.10.设α、β、γ为两两不重合的平面,c、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①如果α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②如果α∥β,c⊂α,则c∥β;③如果α∩β=c,β∩γ=m,γ∩α=n,c∥γ,则m∥n.其中真命题个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.0个[答案] B[解析] ①α⊥γ,β⊥γ,则α与β可相交,如两个平面在第三个平面上(一本书立在课桌上).②正确.③正确.二、填空题11.有下列四个命题:①如果x+y=0,则x、y互为相反数;②全等三角
20、形面积相等;③如果q≤1,则x2+2x+q=0有实数解;④2是合数.其中真命题是________.(填上正确命题的所有序号)[答案] ①②③12.设有两个命题:①关于x的不等式mx2+1>0的解集是R;②函数f(x)=logmx是减函数,如果这两个命题中有且只有一个真命题,则实数m的取值范围是________.[答案] m≥1或m=0[解析] ①为真时,m≥0;②为真时,0
此文档下载收益归作者所有