高三数学单元练：圆锥曲线1理科.doc

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1、圆锥曲线1单元测试理科姓名班级学号一、选择题：1．若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2+2y的最大值为()(A)；(B)；(C)；(D)2b。2.函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()(A)(B)(C)(D)13.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．B．C．D．4．从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)

2、

3、x

4、<11且

5、y

6、<9}内的椭圆个数为（）A．43B．72C．86D．905.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交

7、于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在6.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）47.已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题8．以下四个关于圆锥曲线的命题中：用心爱心专心①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④

8、双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）9.已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为10.过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于________．三、解答题11．如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；OABEFM（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹。12．已知中心在原点

9、的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。用心爱心专心