湖北省黄冈市名校2010年高三数学模拟试题（8）新人教版.doc

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1、湖北省黄冈市名校2010年高三年级数学模拟试题（8）2010年黄冈市高考数学交流试题（理）一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数若为实数，则实数的值为()A．B．C．D．2．记函数的反函数为，若，则的最小值是（）A．B．C．D．3．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：①若，则；②若，，则；③若，则；④若，则；其中真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．定义行列式运算：将函数的图象向左平移

2、个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是()教育博客A．B．C．D．教育博客6．设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的可能值为（）教育博客A．3B．4教育博客C．2和5教育博客D．3和4教育博客7.已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1，且对任意x∈R都有f(x＋1)≤f(x)＋1，f(x＋5)≥f(x)＋5，则f(6)的值是（　）教育博客A．6　　　B．5教育博客C．7　　　　D．不能确定教育博客8．称为两个向量、间的“距离”.若向量、满足:①;②;③对任意的,恒有则（）教育博客A、B、C、D

3、、教育博客用心爱心专心9.直线与圆交于、两点,若满足,则(为坐标原点)等于().A.B.C.D.10.已知函数的定义域为[—2，，教育博客部分对应值如下表教育博客，为的导函数，函数的图象如右图所示：教育博客—2041—11教育博客教育博客若两正数满足，则的取值范围是（教育博客）教育博客A．B．C．D．二、填空题：本小题共5小题，教育博客每小题5分，教育博客共25分，教育博客将答案填在题中相应的横线上。11.若的展开式中的x3项的系数为20，教育博客则非零实数a=12．在0,1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有个（用数字做答）

4、教育博客13．若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3教育博客，则b的取值范围_____14．如果直线y＝kx＋1与圆交于教育博客M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是15．已知：对于给定的及映射，若集合，且中所有元素对应的象之和大于或等于，则称为集合的好子集。教育博客①对于，映射，那么集合的所有好子集的个数为；②对于给定的，，映射的对应关系如下表：12345611111若当且仅当中含有和至少中2个整数或者中至少含有中5个整数时，为集合的好子集，写出所有满足条件的数组：。用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，75分，解答应写出必要的文字

5、说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知,设.教育博客(1)求函数的最小正周期；教育博客(2)当时,求函数的最大值及最小值.教育博客17．（本小题满分12分）APBCDEF如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．教育博客（1）求证：PA⊥BC；教育博客（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；（3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值．教育博客18．（本小题满分12分）一个口袋中装有2个白球和个红球（且），每次从袋中摸出两个

6、球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖。（1）试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；教育博客（2）若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；教育博客（3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值是时，最大?19．（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，教育博客（1）讨论时,的单调性、极值；教育博客（2）求证：在（1）的条件下，；教育博客（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.用心爱心专心20．（本题满分13分）在四边形中教育博客，已知，点在轴上，，且对角线．（Ⅰ)求点的轨迹方程；教育博客（Ⅱ)若点是直线上任意一

7、点，过点作点的轨迹的两切线、，、为切点，为的中点．求证：轴；教育博客（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，直线是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．教育博客21．（本小题满分14分）教育博客设单调递增函数的定义域为，教育博客且对任意的正实数x,y有：教育博客且．教育博客⑴、一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式；教育博客⑵、在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式：教育博客教育博客对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由高考数学交流题