湖北省荆门市2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、荆门市2011—2012学年度期末质量检测考试高二数学（文）注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1．集合A=,B=，则等于A．B．C．D．2．已知函数的定义域是，则的定义域是A．[-1,4]B．[0，]C．[-5,5]D．[-3,7]3．下列说法错误的是A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.　B．命题：,则C．命题“若，则

2、”的否命题是：“若，则”D．特称命题“，使”是真命题.4．已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为A．B．C．2D．5．设，则的最大值为A．0B．1C．3D．6．方程的根所在的区间为，则的值为A．-1或0B．-2或1C．-1或1D．-2或287．曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．8．已知a,b,c为三角形的三边，设M=,则M，N与Q的大小关系是A．M

3、5分，共35分.把答案填在答题卡的相应位置.11．抛物线的准线方程是▲．12．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.13．已知函数，若▲．14．若点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是▲.15．若a>b>0，m>0，n>0，则按由小到大的顺序排列为▲．16．数列是公差为d的等差数列，函数则▲．17．对于定义在R上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点A(1,0)对称；②若函数的图象关于直线x＝1对称，则f(x)为偶函数；③若对x∈R，有＝，则2是的周期；④函数y＝与y＝的图象关于直线x＝-1对称．其中正确命题的序号是▲．8三、解答题：本大题共5小题，满分

4、65分。将答案写在答题卡指定区域内，写出必要的文字说明、演算或证明步骤.18．（本小题满分12分）如下图所示：图1是定义在R上的二次函数的部分图象，图2是函数的部分图象．(1)分别求出函数和g(x)的解析式；(2)如果函数y＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．19．（本小题满分12分）已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．(1)试求动点的轨迹方程；(2)设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．20.（本小题满分13分）已知函数在R上可导．(1)若在区间[-1,2]上为减函数，且b＝3a，求a的取值范围；(2)若的极大值点在(0,1)内，极小

5、值点在(1,2)内，求的取值范围．21.（本小题满分14分）某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.8每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置．设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位：小时，可以不是整数)．(1)写出g(x)，h(x)解析式；(2)比较g(x)与h(x)的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；(3)应怎样分组，才能使完成总任务用的

6、时间最少？22.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．(1)求椭圆的标准方程；(2)当直线AB与x轴垂直时，求证：；(3)当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．荆门市2011—2012学年度期末质量检测考试高二数学（文）参考答案及评分标准命题：钟祥一中常绪珠审校：方延伟李永华一、CBDACBADCA二、11.12.13.或414.15.<<<16.017.①②③三、18.(1)由图1得，二次函数f(x)的顶

7、点坐标为(1,2)，故可设函数f(x)＝a(x－1)2＋2，又函数f(x)的图象过点(0,0)，故a＝－2，整理得f(x)＝－2x2＋4x.……………3分由图2得，函数g(x)＝loga(x＋b)的图象过点(0,0)和(1,1)，故有解得所以g(x)＝log2(x＋1)．……………………………………………………6分8(2)y＝g(f(x))＝log2(－2x2＋4x＋1)，因为函数y＝log2(－2x2＋4x＋1)的定义域为.……………8分所以函数y＝log2(－2x2＋4x＋1)的单调递减