浙江省2013届高三数学一轮复习 基本初等函数单元训练.doc

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1、浙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：基本初等函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数，其图象上两点的横坐标，满足,且,则有()A．B．C．D．的大小不确定【答案】C2．已知函数的定义域为R，，对任意都有（）A．B．C．D．【答案】B解析：由所以所以.3．若在区间上递减，则范围为（）A．B．C．D．【答案】A4．函数的零点所在区间为(）A．B．C．D．【答案】C8用心爱心专心5．若

2、点(a，b)在y＝lgx图像上，a≠1，则下列点也在此图像上的是(　　)A．(，b)B．(10a,1－b)C．(，b＋1)D．(a2,2b)【答案】D6．已知等于（）A．-1B．0C．1D．2【答案】C7．幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C8．下列函数中，图象与函数的图象关于原点对称的是(）A．B．C．D．【答案】C9．函数y＝－2sinx的图像大致是(　　)【答案】C10．设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（）A．B．C．、中较小的数D．、中较大的数【答案】D11．设，则（）A．B．C．D．8用心爱心专心【答案】A12．函数的

3、图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．【答案】A8用心爱心专心第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图，连结函数f(x)=(x>0)上任意两点,线段AB必在AB上方，设点C是线段AB的中点，则由图中C在C1的上方可得不等式：.请分析函数f(x)=lgx(x>0)的图象，类比上述不等式可以得到.【答案】14．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________【答案】15．函数y=log3(9-x2)的定义域为A，值域为B，则A∩B=______.【答案】(-3,2］16．函数y=的值域

4、为______.【答案】[，+∞)8用心爱心专心三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设函数为实数）.(Ⅰ）若为偶函数，求实数a的值；(Ⅱ）设，求函数的最小值.【答案】（Ⅰ）函数是偶函数，，即，解得；（Ⅱ）=,当时，，由，得，故在时单调递增，的最小值为；当，，故当时，单调递增，当时，单调递减，则的最小值为；由于，故的最小值为.18．化简或求值：(1）(2）。【答案】（1）原式==2×22×33+2—7—2+1=210(2）：分子=；分母=；原式=1。8用心爱心专心19．定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，(Ⅰ）求在[0,1]

5、上的最大值；(Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）设当a≥4时，f（x）的最大值为2a-4.(Ⅱ）因为函数f(x)在[0,1]上是增函数，所以20．已知y=4x-3·2x+3,当其值域为［1,7］时，求x的取值范围.【答案】由已知得1≤4x-3·2x+3≤7,即,得.即0<2x≤1，或2≤2x≤4.∴x≤0,或1≤x≤2.21．已知函数在上是增函数，在8用心爱心专心上是减函数，且方程有三个根，它们分别是.(1）求的值；(2）求证：(3）求的取值范围.【答案】′(1）依题意知为函数的极大值点′（0）=0(2）证明：由（1）得′为的根①式又在0，2上为减

6、函数′≤0②式由知②≤-3由①知，由≤-3知≥2(3）解：∵的三个根为≤-3≥9,即≥9,≥322．某市出租车的计价标准是：3km以内(含3km)10元；超出3km但不超过18km的部分1元/km；超出18km的部分2元/km.(1)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费？某人乘车行驶了xkm，他要付多少车费？(2)如果某人付了22元的车费，他乘车坐了多远？某人付了10＋x(x>0)元的车费，他乘车坐了多远？【答案】(1)乘车行驶了20km，付费分三部分，前3km付费10(元)，3km到18km付费(18－3)×1＝15(元)，18km到20km付费(20－18)×2＝4

7、(元)，故总付费10＋15＋4＝29(元)．设付车费y元，当018时，车费y＝25＋2(x－18)＝2x－11.故y＝(2)付出22元的车费，说明此人乘车行驶的路程大于3km，且小于18km.前3km付费10元，余下的12元乘车行驶了12km，故此人乘车行驶了15km.设乘车行驶了ykm，当015时，y＝18＋＝x＋．8用心爱心专心故y＝8用心爱心专心