资源描述：
《高三第一轮复习：基本初等函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、基本初等函数[基础知识梳理]一、一次函数（直线）（1）解析式类型①ax+by+c=0[一般式]②y=kx+b[斜截式]（k为直线斜率，b为直线在y轴上的截距）当k＞0时，y随x的增大而增大，即y为增函数；当k＜0时，y随x的增大而减小，即y为减函数。特别的，当b=0时，y＝kx为正比例函数。函数图像都过原点。③y-y1=k(x-x1)[点斜式]（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]（（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）⑤x/a-y/b=0[截距式]（a
2、、b分别为直线在x、y轴上的截距）（2）常用公式1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]3.求任意线段的长：4.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式5.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b26.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1例.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限二、二次函数二次
3、函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴，顶点坐标。注意开口(a),抛物线与x轴的交点（△）。三、反比例函数k<0k>010一、幂函数（形如：）五、指数函数与对数函数1．幂的有关概念；100的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.根式的性质:当是奇数，则；当是偶数，则2．对数(1)对数的概念:如果,那么b叫做以a为底N的对数,记(2)对数的性质：①零与负数没有对数②③(3)对数的运算性质logMN=logM+logN对数换底公式：对数的降幂公式：3、指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为
4、反函数名称指数函数对数函数一般形式y=ax(a>0且a≠1)y=logax(a>0,a≠1)定义域(-∞,+∞)(0,+∞)值域(0,+∞)(-∞,+∞)过定点（０，1）（1，０）图象指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)图象关于y=x对称单调性a>1,在(-∞,+∞)上为增函数０＜a<1,在(-∞,+∞)上为减函数a>1,在(0,+∞)上为增函数０＜a<1,在(0,+∞)上为减函数值分布y>1?y<1?y>0?y<0? 六．函数的图象变换（1）平移变换：（左+右-，上+下-）即10（2）对称变换：（对称谁，谁不变，
5、对称原点都要变）七、导数与函数的单调性（待讲）八、三角函数（待讲）高考试题1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．22.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数21世纪教育网B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数3.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度1xy1O
6、AxyO11BxyO11Cxy11DO4.(2009山东卷文)函数的图像大致为().105.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.26.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.7.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=(x0)的反函数是（A）（x0）（B）（x0）（B）（x0）（D）（x0）8.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=的图像（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称9.（2009全国卷Ⅱ文
7、）设则（A）（B）（C）（D）21.（2009安徽卷文）设，函数的图像可能是【解析】可得的两个零解.当时,则当时,则当时,则选C。1022.（2009江西卷文）函数的定义域为A． B． C． D．23.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A． B． C． D．24.（2009江西卷文）如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为【解析】由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终
8、点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，故选.29.（2009天津卷文）设，则Aa
