河北省枣强县中学2012-2013学年高二数学下学期期末试题 文 新人教A版.doc

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1、2012-2013学年度高二第二学期期末考试数学文科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集等于（）A．B．C．D．2．若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．3C．1或3D．-13．若等于（）一A．B．C．D．4．若等差数列的前5项和=()A．12B．13C．14D．155．已知则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知命题，则x、y全为0；命题，使则下列命题是真命题的是()A．B．C．D．7．若函数处有极值，则函数处的切线的斜率为()A．1B

2、．—3C．—5D．—128．如果执行右边的程序框图，输入，那么其输出的结果是（）-8-A．9B．3C．D．9．5、双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则n的值为A、1B、4C、8D、1210．设偶函数上递增，则的大小关系是（）A．B．C．D．11．设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是14．下列推理是归纳推理的是。（1）．由三角形的性质推理出三棱锥的有关性质。（2）．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列

3、的前n项和Sn的表达式（3）．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆x2/a2＋y2/b2＝1的面积S＝πab（4）．A，B为定点，动点P满足

4、PA

5、＋

6、PB

7、＝2a>

8、AB

9、，得P的轨迹为椭圆。15．若实数x，y满足则的最大值为。16.已知函数的最大值为b，若上单调递减，则实数k的取值范围是。-8-三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.　(10分)已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18．（12分）在中，所对的边长分别为，设满足条件和，（1）求的大小。（2）求的值.19．（12分）已知函数上是减函数，在（0，1）上是增函数，函

10、数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。（1）求b的值；（2）求的取值范围。20.　（12分）已知圆过椭圆的右焦点，且交圆C所得的弦长为，点在椭圆E上。（1）求m的值及椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围。21.（12分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆的圆心到直线的距离；（2）设圆与直线交于点．若点的坐标为（3，），求．-8-2012-2013学年高二第二学期期末考试数学试题（文）答案（参考）-8-19．解：（1）上是

11、减函数，在（0，1）上是增函数，，即………………6分-8-（Ⅱ）法一：则设，则由消得…………9分由于直线与椭圆E有公共点，所以-8-所以，故的取值范围为[-12，0]……12分法二：，设则，而，即的取值范围是[0，36]即的取值范围是[-6，6]的取值范围是[-12，0]…………12分（Ⅱ）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即．由于△．故可设是上述方程的两个实根，所以，又直线过点，故由上式及的几何意义得．……12分-8-由函数在R上各区间上的增减及极值情况，可得（1）当时有两个解；（2）当时有3个解；（3）当时有4个解（4）当k=ln2时有2个解；（5）当时无解。-8-