内蒙古包头市2012届高三数学第二次模拟考试试题 文 （2012包头二模，无答案）.doc

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1、绝密★启用前试卷类型：A2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(包头市第二次模拟考试)本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第H卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0

2、．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用28铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第I卷一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．是虚数单位，复数等于A．B．C．D．2．若集合A={1，m2},集合B={2，4}，则“m=2”是“{4}”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条

3、件D．既不充分也不必要条件3．已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且，则x的值是A．B．C．D．4．已知直线与曲线在点P(1，1)处的切线互相垂直，则的值为-6-用心爱心专心A．B．C．D．5．某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为A．B．C．D．6．已知变量x、y满足，则z=2x+y+4的最大值为A．16B．8C．6D．47．若双曲线(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此

4、双曲线的离心率为A．B．C．D．8．同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在(，)上是增函数。”的一个函数是A．B．C．D．9．已知向量，且，则的最小值等于A．2B．4C．8D．1610．一个正三棱柱的主(正)视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于A．B．C．D．11．程序如下：INPUT“a，b，c=”；a，b，c-6-用心爱心专心IFa>bTHENt=aa=bb=tENDIFIFa>cTHENt=aa=cc=tENDIFIFb>cTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa,b,cEND

5、输入则运行结果为A．B．C．D．12．已知定义在R上的奇函数满足，且时，，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：f(3)=1；乙：函数f(x)在[-6，-2]上是增函数；丙：函数f(x)关于直线x=4对称；丁：若m∈(0，1)，则关于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为-8，其中正确的是A．甲，乙，丁B．乙，丙C．甲，乙，丙D．甲，丁第II卷-6-用心爱心专心本卷包括必考题和选考题两部分．第l3题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题

6、共4小题，每小题5分．13．，若，则值范围14．已知直线l，m，平面，且lm，m，给出下列四个命题：①若//，则lm；②若lm，则//；③若，则l//m；④若l//m，则；其中为真命题的序号是15．如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．(1)每次只能移动一个金属片；(2)在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n)；则：(I)f(3)=(II)f(n)=16．在ABC中，角A，B，C

7、所对的边分别为a，b，c，已知，，则C=三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．(本题满分l2分)在等差数列{}中，a1=3，其前船项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=l2，．(I)求与bn；(Ⅱ)设数列{cn}满足，求{}的前n项和.18．(本题满分l2分)如图，已知AB平面ACD，DE//AB，ACD是正三角形。-6-用心爱心专心AD=DE=2AB，且F是CD的中点．(1)求证AF//平面BCE；(Ⅱ)设AB=1，求多面体ABCDE的体积．19．(本题满分

8、l2分)某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165)，第二组[165，170)，第三组[170，l75)，第四组[175，180)，第五组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示，(1)求第三、四、五组的频率；(2)为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第