2019届内蒙古包头市高三二模考试数学（理）试题含答案.doc

《 2019届内蒙古包头市高三二模考试数学（理）试题含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届内蒙古包头市高三二模考试数学（理）试题一、单选题1．已知是虚数单位，复数的共轭复数是（）A．B．C．1D．-1【答案】B【解析】先把复数化简，然后可求它的共轭复数.【详解】因为,所以共轭复数就是.故选：B.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数的求解，把复数化到最简形式是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.2．已知集合，则满足的集合的个数是（）A．4B．3C．2D．1【答案】A【解析】先求解集合，然后根据可求集合的个数.【详解】因为，，所以集合可能是.故选：A.【点睛】本题主要考查集合的运算，化简求

2、解集合是解决这类问题的关键，侧重考查数学运算的核心素养.3．设向量，满足，，则（）A．-2B．1C．-1D．2【答案】C【解析】由平面向量模的运算可得：，①，②，则①②即可得解．【详解】因为向量，满足，，所以，①，②由①②得：，即，故选：．【点睛】本题主要考查了平面向量模和数量积的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属基础题．4．定义运算，则函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】图象题应用排除法比较简单，先根据函数为奇函数排除、；再根据函数的单调性排除选项，即可得到答案．【详解】根据题意得，

3、且函数为奇函数，排除、；；当时，，令，令，函数在上是先递减再递增的，排除选项；故选：．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性与单调性的判断，考查根据解析式找图象，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．5．已知圆:，定点，直线:，则“点在圆外”是“直线与圆相交”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】通过圆心到直线的距离与圆的半径进行比较可得.【详解】若点在圆外，则，圆心到直线:的距离，此时直线与圆相交；若直线与圆相交，则，即，此时点在圆外.故选

4、：C.【点睛】本题主要考查以直线和圆的位置关系为背景的条件的判定，明确直线和圆位置关系的代数表示是求解的关键，侧重考查逻辑推理的核心素养.6．某程序框图如图所示，若输入的，则输出的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】按照程序框图的流程，写出前五次循环的结果，直到第六次不满足判断框中的条件，执行输出结果．【详解】经过第一次循环得到经过第二次循环得到经过第三次循环得到经过第四次循环得到经过第五次循环得到经过第六次循环得到此时，不满足判断框中的条件，执行输出故输出结果为故选：．【点睛】本题主要考查解决程序框图中的循

5、环结构，常按照程序框图的流程，采用写出前几次循环的结果，找规律．7．在公差不等于零的等差数列中，，且，，成等比数列，则（）A．4B．18C．24D．16【答案】D【解析】根据，，成等比数列可求公差，然后可得.【详解】设等差数列的公差为，因为，，成等比数列，所以，即有，解得，（舍），所以.故选：D.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式，根据已知条件构建等量关系是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.8．已知，为椭圆的左右焦点，点在上（不与顶点重合），为等腰直角三角形，则的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解

6、析】先根据为等腰直角三角形可得，结合椭圆的定义可求离心率.【详解】由题意为等腰直角三角形，不妨设，则，由椭圆的定义可得，解得.故选：B.【点睛】本题主要考查椭圆离心率的求解，离心率问题的求解关键是构建间的关系式，侧重考查数学运算的核心素养.9．若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．【详解】根据三视图可知几何体是一个三棱锥，由俯视图和侧视图知，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是

7、、4，由正视图知，三棱锥的高是4，该几何体的体积，故选：．【点睛】本题主要考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．10．若的展开式中的各项系数的和为1，则该展开式中的常数项为（）A．672B．-672C．5376D．-5376【答案】A【解析】先根据的展开式中的各项系数的和为1，求解，然后利用通项公式可得常数项.【详解】因为的展开式中的各项系数的和为1，所以，即；的通项公式为，令得，所以展开式中的常数项为.【点睛】本题主要考查二项式定理展开式的常数项，利用通项公式是求解特定项

8、的关键，侧重考查数学运算的核心素养.11．已知函数，则的最大值为（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】先化简函数，然后利用解析式的特点求解最大值.【详解】，因为，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查三角函数的最值问题，三角函数的最值问题主要是先化简为最简形式，结合解析式的特点进行求解.12．将边长为2的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，点､分别是圆和