2019届内蒙古包头市高三二模考试数学（文）试题（含答案解析）.doc

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1、2019届内蒙古包头市高三二模考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可以先求出集合，然后进行交集的运算即可．【详解】，，，0，，，．故选：．【点睛】本题主要考查集合的描述法、列举法的定义以及交集的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．2．已知是虚数单位，复数等于（）A．1B．-1C．D．【答案】C【解析】直接利用复数代数形式的除法运算化简得答案．【详解】．故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，是基

2、础的计算题．3．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据充分必要条件的定义结合三角函数从而得到答案．【详解】推不出，所以“”是“”非充分条件，推出，“”是“”必要条件.故选：．【点睛】本题考查了必要不充分条件的判断，考查了三角函数问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，是一道基础题．4．定义运算，则函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】图象题应用排除法比较简单，先根据函数为奇函数排除、；再根据函数的

3、单调性排除选项，即可得到答案．【详解】根据题意得，且函数为奇函数，排除、；；当时，，令，令，函数在上是先递减再递增的，排除选项；故选：．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性与单调性的判断，考查根据解析式找图象，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．5．设向量，满足，，则（）A．-2B．1C．-1D．2【答案】C【解析】由平面向量模的运算可得：，①，②，则①②即可得解．【详解】因为向量，满足，，所以，①，②由①②得：，即，故选：．【点睛】本题主要考查了平面向量模和数量积的运算，意在考查学

4、生对这些知识的理解掌握水平，属基础题．6．某程序框图如图所示，若输入的，则输出的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】按照程序框图的流程，写出前五次循环的结果，直到第六次不满足判断框中的条件，执行输出结果．【详解】经过第一次循环得到经过第二次循环得到经过第三次循环得到经过第四次循环得到经过第五次循环得到经过第六次循环得到此时，不满足判断框中的条件，执行输出故输出结果为故选：．【点睛】本题主要考查解决程序框图中的循环结构，常按照程序框图的流程，采用写出前几次循环的结果，找规律．7．已知双曲线的

5、离心率为2，则经过第一象限的渐近线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由离心率公式可得，可得渐近线方程，然后求解一条渐近线的倾斜角．【详解】由题意可得，即，，双曲线的渐近线方程为，即为．则经过第一象限的渐近线的倾斜角为为：．故选：．【点睛】本题主要考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．8．已知函数，.若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得，分别作出两个函数的图象，根据图象交点个数与函数零点之间

6、的关系进行转化求解即可．【详解】由得，作出函数和的图象如图：当直线的截距，两个函数的图象都有2个交点，即函数存在2个零点，故实数的取值范围是，，故选：．【点睛】本题主要考查分段函数的应用，利用函数与零点之间的关系转化为两个函数的图象的交点问题是解决本题的关键．9．已知等比数列的各项都为正数，且，，成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设等比数列的公比为，且，由题意和等差中项的性质列出方程，由等比数列的通项公式化简后求出，由等比数列的通项公式化简所求的式子，化简后即可求值．【详

7、解】设等比数列的公比为，且，，，成等差数列，，则，化简得，解得，则，，故选：．【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，以及等差中项的性质的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．10．若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．【详解】根据三视图可知几何体是一个三棱锥，由俯视图和侧视图知，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是、4，由正视图知，三棱锥

8、的高是4，该几何体的体积，故选：．【点睛】本题主要考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．11．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱【答案】B【解析】设甲、乙、丙、丁