内蒙古包头市高三数学第二次模拟考试试题 理 (包头市二模)新人教a版

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1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）（包头市第二次模拟考试）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.

2、5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.i是虚数单位，=的实部与虚部之和为（）A．B.C.D.2．“若，则，都有成立”的逆否命题是（）A．若，有成立，则；B．若，，则；C．若，都有成立

3、，则；D．若，有成立，则．3.现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）种4.11一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.5．设等差数列的公差≠0，．若是与的等比中项，则（）(A)3或-1　　(B)3或1(C)3　(D)16．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的的值是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，，则△ABC的形状是（）A．等边

4、三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．函数f(x)=tan+，x的大致图象为（）11yx0yx0yx0yx0ABCD9.直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则=（）A.B.C.D.210．如果若干个函数图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同族函数”．给出下列函数：①；②；③；④其中“同族函数”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④11.已知双曲线的左,右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为

5、，则双曲线的离心率e为（）A．B．C．D．12.定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0＜a＜1)的所有零点之和为（）A．2a-1B.1-2aC.2-a-1D.1-2-a第Ⅱ卷非选择题注意事项：11本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。1.本试卷共10小题，共90分。2.答第Ⅱ卷时，请认真阅读答题卡上的注意事项，将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。二、填空题：（本大题共4小题

6、，每小题5分。共20分。）B、设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为14.已知=(+1，0，2)，=(6，2-1，2)，且∥，则=15.已知数列{an}的通项公式an=11-2n，设Tn=

7、a1

8、+

9、a2

10、+…+

11、an

12、，则T10的值为16.正方形ABCD的边长为1，点M，N分别在线段AB，AD上．若3

13、MN

14、2＋

15、CM

16、2＋

17、CN

18、2＝，则

19、AM

20、＋

21、AN

22、的取值范围是ABCDMN(第14题)三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分12分)已

23、知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足=2+2（1）证明：b=2a（2）若c=a，求角C的大小18.（本小题满分12分）某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产成本为7000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响，预计明年雨水正常的概率为，雨水偏少的概率为.11若雨水正常，A种蔬菜每亩产量为2000公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为;若雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为.一.计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率

24、；（2）在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司未来不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为2500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期收入增加1000元，收购价格至少为多少？19．(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且.（1）求证：对任