浅谈概率论与数理统计课程的教学

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1、Science&TechnologyVision2012年9月第25期科技视界高校科技浅谈概率论与数理统计课程的教学林丹玲（韩山师范学院数学与应用数学系广东潮州521041）【摘要】结合教学实践，从课程的思想方法，课程的内容，教学方法及手段等方面，阐述了概率论与数理统计教学的几点见解。【关键词】概率论；数理统计；思想方法；教学内容；教学手段概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的一门相对较大的概率”，假设检验源于“小概率事件在个别试验数学学科，由于随机现象的的普遍性决定了该学科应用的广中不发生”等想法的认同。在教学中，教师可从这些朴素的泛性，

2、在工、农、医、科技国防、经济、金融、管理等领域都有广想法出发，通过一些简单的问题引出概念。如讲授极大似然泛的应用，已被高等院校的许多专业列为一门必修的基础估计法时，先考虑一个简单的实例：设有外形完全相同的两课。个盒子，甲盒有99个白球，1个黑球，乙盒有1个白球，99概率统计既有纯粹数学的抽象性、严格性和演绎性等共个黑球，今随机地抽取一盒，并从中抽取一球，结果取得白性，又有自身的随机性、灵活性和实验性等特征。它的思想方99球，问此球从哪个盒子中取出的。显然P(白

3、甲)=，P(白

4、100法与前期的任何一门学科不相同。由于学生长期接受的是确1991定

5、性数学知识，如算术、代数、几何、微积分等，基本形成了确乙)=，由于比大的多，所以我们可认为此球100100100定性的思维方式和习惯，大多数学生除在高中数学中对古典从甲盒中取出的。再考虑离散型总体未知参数的估计问题：概率有些了解外，对随机数学的知识了解甚少，所以许多学从离散型总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，如果抽样的结果生学习起来感觉比较困难，特别是非数学专业的学生，高等得到样本观察值为x1，x2，…，xn，则我们应当这样选取未知数学的底子相对薄弱，因此，概率统计成为部分学生的学习参数的值，使这组样本观察值出现的可能性最大，从而引出障碍。

6、如何根据学生的数学基础调整教学方法，使学生更好似然函数与极大似然估计的概念。接着再推到连续型总体掌握课程的内容和方法，成为任课教师面临的首要任务。笔的情形。这样从学生熟悉的问题出发，由浅入深，由特殊到者通过多年的教学实践，谈一些见解，以起到抛砖引玉的作一般的讲述，使学生自然地体会到了“极大似然”的思想，使用。之掌握这一知识的发生、发展过程，具备了用“极大似然”思1重视对学生思想方法的指导想解决问题的能力。各学科都有其特有的学科思想，知识体系就是在这种2注重教学内容的类比联系学科思想的指导下建立起来的。概率统计课程的教学，既要概率统计的概念、公式

7、、定理多，而且还要用到以前数使学生学到许多重要的概念、方法和结论，还应该在传授知学课的内容，如果对前面的知识掌握得不好，学起来就会识的同时，使他们学会概率统计的思想方法，领会概率统计感到吃力。在教学中采用类比法，联系已学知识引出新知的精神实质，教会他们如何思考，如何用学到的知识去解决识，既巩固已学知识，也让学生搞清知识间的区别和联系，新的问题。概率统计由于概念抽象、公式难、推导繁、内容多有助于学生掌握各部分之间的有机联系，融会贯通，把握等特点，许多初学者感到难以掌握其要素，一时无法接受随整体。机的思维方式，若仍采用严格的数学定义方式，则学生恐怕

8、概率论基本内容是按一维和多维，离散和连续平行展最终只记住了一些定义、定理，知其然而不知其所以然。尤开，在讲授过程中可联系一维讲多维，联系离散讲连续，利用其是在统计中，不少初学者只看到了其中大量的公式、方它们知识的相似性、平行性、继承性和关联性，自然过渡，由法，为背公式、记步骤而疲于奔命，却不知为什么要用这些此及彼，深入浅出导出要学的内容。离散型比较简单，且能较公式、方法。其实，统计问题的许多做法都源于非常朴素的好地阐述概率思想，说明方法，一般先讲，当讲连续型时只需思想。如极大似然估计法源于人们对“已经发生的事件应有联系已学的离散型，就可将离散型

9、的概念和结果“移植”到连作者简介：林丹玲（1963—），女，广东揭阳人，副教授，广东潮州市韩山师范学院，研究方向为概率统计。108科技视界SCIENCE&TECHNOLOGYVISIONScience&TechnologyVision高校科技科技视界2012年9月第25期∞业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与续型情形。例如：随机变量X的数学期望E，，X＝乙xf，，xdx－∞社会的紧密联系。如将二项分布与新药品的有效率、射击命∞（连续型）可类比E，，X＝Σxipi（离散型）；似然函数L，，θ＝中、机器故障等问题结合起来讲，将正态

10、分布与学生考试成i＝1绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲，将指数分布与电nn仪f，，xi；θ（连续型）可类比L，，θ＝仪p，，xi；θ（（离散型）