【立体设计】2012高考数学 8.2 两条直线的位置关系与距离公式挑战真题 理（通用版）.doc

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1、2012高考立体设计理数通用版8.2两条直线的位置关系与距离公式挑战真题1.（2008·全国Ⅱ）原点到直线x＋2y－5＝0的距离为(　　)A．1B.C．2D.解析：原点到直线x＋2y－5＝0的距离d＝＝，故应选D答案：D2.（2008·福建）“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：直线x＋y＝0与x－ay＝0互相垂直⇔a＝1.答案：C3.（2007·浙江）直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－

2、1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝0解析：点(x，y)关于直线x＝1的对称点为(2－x，y)．由2－x－2y＋1＝0得x＋2y－3＝0，故选D.答案：D4.(2009·天津）设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2间的距离为.解析：l1：⇒l1：y＝3x－2，则l1与l2为两平行直线，再利用两平行线间的距离公式，可求得d＝.答案：5.（2008·广东）经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是.解析：x2＋2x＋y2＝0化为(x＋1)2＋y2＝1，所以圆心为(－1,0)．与

3、直线x＋y＝0垂直的直线斜率为1，所以所求的方程为y＝x＋1.答案：x-y+1=06.（2009·江西）设直线系M:xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题:A.M中所有直线均经过一个定点B.存在定点P不在M中的任一条直线上C.对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）.解析：设存在所有直线经过某定点P,则令θ=0°x=1.又令θ=90°y=3.故两直线的交点为P（1,3）.将其代入方程：xcosθ+（y-2）sin

4、θ=1中得cosθ+sinθ=1.而此式不是恒成立的,故所求的定点不存在，即选项A错误.设点P（0,2），将其坐标代入：xcosθ+（y-2）sinθ=0，即点P（0,2）不在任一直线上，故选项B正确.对于圆：x2+（y-2）2=1而言，所有直线均与该圆相切，易知选项C正2用心爱心专心确.若存在三条直线构成的三角形为正三角形，则将三边对应进行等速平行也构成正三角形为正三角形，但是面积却发生改变，故选项D不成立.从而只有选项B、C正确.答案：B、C2用心爱心专心