【立体设计】2012高考数学 8.2 两条直线的位置关系与距离公式课后限时作业 理（通用版）.doc

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1、2012高考立体设计理数通用版8.2两条直线的位置关系与距离公式课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.直线ax＋2y－1＝0与x＋(a－1)y＋2＝0平行，则a等于(　　)A.B．2C．－1D．2或－1解析：由题意得a(a－1)－2×1＝0(a≠1)，即a2－a－2＝0，所以a＝2或－1.答案：D2.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky+k+=0相交于一点，则k=()A.-2B.-C.2D.解析：由2x+3y+8=0,x-y-1=0得交点为（-1，-2），代

2、入x+ky+k+=0,得k=-答案：B3.（2011届·烟台质检）若点P(4，a)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则实数a的取值范围是(　　)A．[0,10)B．(0,10]C．(－10,0]D．[0,10]解析：由题意得≤3，解得0≤a≤10.答案：D4.已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于(　　)A．－4　　B．－2C．0D．2解析：设l,l1,l2的斜率分别为k,k1,k2,则k=-1.因为

3、l1⊥l，所以k1==1,所以a=0.又l1∥l2，所以k2==1,所以b=-2,a+b=-2.答案：B5.过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)的距离相等的直线方程是(　　)A．y＝1B．2x＋y－1＝0C．y＝1或2x＋y－1＝0D．2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0解析：当过P(0,1)的直线斜率存在时，设为y－1＝kx.则由题意知＝，解得k＝0或－2.所以直线方程为y＝1或2x＋y－1＝0.当过P(0,1)的直线斜率不存在时，不满足条件．故选C.6用心爱心专心答案：C6.已知直线l1:

4、y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称，则直线l2的斜率为()A.B.-C.2D.-2解析：l1关于直线y=-x的对称直线为-x=-2y+3,即y=x+,所以l2的斜率为答案：A二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.点P(4cosθ，3sinθ)到直线x＋y－6＝0的距离的最小值等于.解析：因为d＝＝，所以dmin＝＝.答案：8.直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A(1,0)对称，则b=.解析：设（m,n）为直线x+2y-3=0上任一点,(m,n)关于A（1，0

5、）的对称点为（x,y），所以2×1=m+x，0=n+y，m=2-x,n=-y，所以（2-x）+2(-y)-3=0，即x+2y+1=0，即为直线ax+4y+b=0.所以.所以b=2.答案：29.（2011届·杭州质检）光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上，被y=x反射后的光线所在的直线方程为.解析：由y=2x+1，y=x得x=-1，y=-1.即直线过点（-1，-1）.又直线y=2x+1上一点（0，1）关于直线y=x对称的点(1,0)在所求直线上，所以所求直线方程为,即y=x-.答案：y=x-10.两条平

6、行线分别过点P（-2，-2），Q（1，3），它们之间的距离为d,如果这两条直线各自绕点P、Q旋转并保持平行，则d的范围是.解析：平行线的距离d>0,又d≤

7、PQ

8、=,所以0

9、12=0,kl=-,又因为l′∥l,所以kl′=kl=-.所以直线l′:y=-(x+1)+3,即3x+4y-9=0.(2)因为l′⊥l，所以kl′=.设l′在y轴上截距为b,则l′在x轴上截距为-b.由题意可知，S=

10、b

11、·｜-b｜=4,所以b=±.所以直线l′:y=x+或y=x-.（3）因为l′是l绕原点旋转180°而得到的直线,所以l′与l关于原点对称.在l上任意点（x0,y0）在l′上的对称点为（x,y）.x=-x0,y=-x0,则-3x-4y-12=0.所以l′为3x+4y+12=0.12.△A

12、BC的顶点B(3,4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x＋3y－16＝0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x－3y＋1＝0，求AC的长．解：因为kCE＝－，AB⊥CE，所以kAB＝，AB的方程为3x－2y－1＝0，由求得A(1,1)．设C(a，b)，则D，因为C点在CE上，BC中点D在AD上，所以求得C(5,2)，再利用两点间距离公式，求得AC的长为.B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.（2011届·淄博质检）如图