【立体设计】2012高考数学 2.2 集合挑战真题 理（通用版）.doc

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1、2012高考立体设计理数通用版2.2集合挑战真题1.（2010·全国新课标）已知命题：p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1：p1∨p2,q2：p1∧p2,q3：（p1）∨p2和q4：p1∧（p2）中，真命题是()A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4解析：函数y=与在R上都是增函数,所以在R上也是增函数.记,则f（1）=f（-1）=,故在R上不是减函数，所以p1为真命题，p2为假命题，因此q1,q4为真命题.答案：C2.(2009·福建)下列函数f(x)中，满足“对任意

2、x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)解析：f(x)在(0，＋∞)上是减函数，故选A.答案：A3.(2009·天津)已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：y＝x2＋4x＝(x＋2)2－4在[0，＋∞)上单调递增；y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4在(－∞，0)上单调递增．又x2＋4

3、x－(4x－x2)＝2x2≥0，所以f(2－a2)>f(a)⇒2－a2>a⇒a2＋a－2<0⇒－2

4、答案：（-∞,0）∪（1,+∞）2用心爱心专心