2013高三数学一轮复习课时提能演练 2.10 函数模型及其应用 理 新课标.doc

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1、2013版高三新课标理科数学一轮复习课时提能演练2.10函数模型及其应用(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为(　　)(A)200副　　　　　(B)400副(C)600副(D)800副2.某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件(　　)(A

2、)100元　　(B)110元　　(C)150元　　(D)190元3.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)4.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是(　　)(A)y＝0.2x　　　　　(B)y＝(x2＋2x)(C)y＝(D)y＝0.2＋log16x5.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客

3、运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(近似抛物线的一段)，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大(　　)(A)3　　　(B)4　　　(C)5　　　(D)66.(易错题)如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0＜a＜12)、4m，不考虑树的粗细.现在想用-7-用心爱心专心16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的面积为Sm2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数u＝f(a)的图象大致是(　　)二、填空题

4、(每小题6分，共18分)7.(2012·深圳模拟)某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款170元和441元，若他合并一次购买上述同样的商品，则可节约　　　　元.8.(2012·杭州模拟)生活经验告诉我们，当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图

5、象，(A)对应　　　　　　；(B)对应　　　　；(C)对应　　　　；(D)对应　　　　.9.(2012·长春模拟)一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过　　　　min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.三、解答题(每小题15分，共30分)-7-用心爱心专心10.(2012·武汉模拟)我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p(x)＝(其中t为关税的

6、税率，且t∈[0，)，x为市场价格，b，k为正常数)，当t＝时的市场供应量曲线如图所示.(1)根据图象，求b，k的值；(2)记市场需求量为a，它近似满足a(x)＝，当p＝a时的市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格控制在不低于9元时，求关税税率的最小值.11.某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都由一根直的钢管相连.经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座

7、位的总费用为[＋8]k元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元.(1)试写出y关于x的函数关系式，并写出其定义域；(2)当k＝100时，试确定座位的个数，使得总造价最低.【探究创新】(16分)某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减.(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单

8、位：升)，用哪个模拟函数来描述年人均A饮料销量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由.①y＝ax2＋bx，②y＝kx＋b，③y＝logax＋b，④y＝ax＋b.(2)若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升，人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把(1)中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？-7-用心