2016高考数学大一轮总复习 2.10函数模型及其应用课时作业 理

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1、第10讲　函数模型及其应用　　　　　　　　　　　　　　　A级训练(完成时间：15分钟)　1.一种产品的成本是a元．今后m(m∈N*)年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x的函数(0＜x≤m，且x∈N*)，其关系式为(　　)A．y＝a(1＋p%)xB．y＝a(1－p%)xC．y＝a(p%)xD．y＝a－(p%)x　2.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留的物质约是原来的，那么经过三年，这种物质的剩留物质约是原来的(　　)A.B.C.D.　3.甲城市到乙城市t分钟的电话费由函数g(t)＝1.0

2、6×(0.75[t]＋1)给出，其中t＞0，[t]表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为(　　)A．5.83元B．5.25元C．5.56元D．5.04元　4.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)A．10元B．20元C．30元D．40元　5.某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第一年有100只

3、，则到第7年它们繁殖到　300　只；经过　15　年它们繁殖到400只．　6.某物体一天中的温度T是时间t的函数：T(t)＝t2＋3t＋16，时间单位是小时，温度单位为摄氏度(℃)．若t＝0为中午12时，其前t取值为负，后t取值为正，则上午9时的温度是　16℃　.　7.甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－)元．(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求

4、最大利润．　B级训练(完成时间：21分钟)　1.[限时2分钟，达标是(　)否(　)]生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为(　　)A．36万件B．18万件C．22万件D．9万件　2.[限时2分钟，达标是(　)否(　)](2014·湖南)某市生产总值连续两年持续增加．第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)A.B.C.D.－1　3.[

5、限时2分钟，达标是(　)否(　)]已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(　　)A．x＝60tB．x＝60t＋50C．x＝D．x＝　4.[限时3分钟，达标是(　)否(　)]足球俱乐部准备为救助失学儿童举行一场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价有3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万．设x是门票的总收入，经预算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入为函数y＝

6、lg2x，则这三种门票的张数分别为　0.6、1、0.8　万时可以为失学儿童募捐的纯收入最大．　5.[限时3分钟，达标是(　)否(　)]为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝()t－a(a为常数)，如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为　　　　　　　　　　　　；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0

7、.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过　　　　小时后，学生才能回到教室．　6.[限时4分钟，达标是(　)否(　)]我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x

8、小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)．试求f(x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？　7.[限时5分钟，达标是(　)否(　)]某种产品每件成本为6元，每件售价为x元(x＞6)，年销量为u万件，若已知－u与(x－)2成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．(1)求年