2013高三数学一轮复习课时提能演练 2.8 幂函数 理 新课标.doc

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1、2013版高三新课标理科数学一轮复习课时提能演练2.8幂函数(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·惠州模拟)在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax＋的图象是(　　)2.(2012·浏阳模拟)为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(　　)(A)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3.函数y＝ln

2、sinx

3、，x∈[－，0)∪(0，

4、]的图象是(　　)-7-用心爱心专心4.的图象和g(x)＝log2x的图象的交点个数是(　　)(A)4　　　(B)3　　　(C)2　　　(D)15.(预测题)一给定函数y＝f(x)的图象在下列图中，并且对任意a1∈(0,1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}，满足an＋10，则f(x)<0；④若x<0，则f(x)>0，其中正确的是(　　)(A)②

5、③(B)①④(C)②④(D)①③二、填空题(每小题6分，共18分)-7-用心爱心专心7.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为　　　　　　　　.8.(2012·临沂模拟)若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1)时，f(x)＝

6、x

7、，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝log4

8、x

9、的图象的交点的个数为　　　.9.(易错题)已知函数f(x)＝()x的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，令h(x)＝g(1－

10、x

11、)，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图

12、象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；④h(x)在(0,1)上为减函数.其中正确命题的序号为　　　　.(将你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(每小题15分，共30分)10.作出下列函数的大致图象(1)y＝x2－2

13、x

14、；(2)y＝log[3(x＋2)]；(3)y＝.11.(1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；(2)若函数y＝log2

15、ax－1

16、的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值.【探究创新】(16分)已知函数y＝f(x)同时满足以下

17、五个条件：(1)f(x＋1)的定义域是[－3,1]；(2)f(x)是奇函数；(3)在[－2,0)上，f′(x)>0；(4)f(－1)＝0；-7-用心爱心专心(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y＝f(x)的一个图象，并写出相应于这个图象的函数解析式.答案解析1.【解析】选B.首先若a＞0，则y＝ax＋应为增函数，只能是A或C，应有纵截距＞0，因而排除A、C；故a＜0，此时，幂函数的图象应不过原点，排除D，故选B.2.【解析】选A.把y＝2x的图象向右平移3个单位长度得到y＝2x－3的图象，再向下平移1个单位长度得到y＝2x－3－1的图象，故选A.

18、3.【解析】选B.由已知y＝ln

19、sinx

20、得y为定义域上的偶函数，其图象应关于y轴对称，故排除A、D，又x∈[－，0)∪(0，]时0＜

21、sinx

22、≤1，∴y＝ln

23、sinx

24、∈(－∞，0]，结合B、C知，B正确.4.【解析】选C.在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象如图所示，由图象知有两个交点，故选C.-7-用心爱心专心【误区警示】本题易由于作图没有去掉(1,0)点，而误选B.5.【解析】选B.对a1∈(0,1)，∵an＋1＝f(an)，又an＋1

25、x)的图象上的点的纵坐标小于横坐标.故选B.6.【解题指南】由y＝f(x＋1)的图象通过平移得到y＝f(x)的图象，结合图象判断.【解析】选B.由y＝f(x＋1)的图象向右平移一个单位得到函数y＝f(x)的图象如图所示，结合图象知①④正确，②③错误，故选B.7.【解析】当x∈[－1,0]时，设y＝kx＋b，由图象得得，∴y＝x＋1，当x>0时，设y＝a(x－2)2－1，由图象得：0＝a(4－2)2－1得a＝，∴y＝(x－2)2－1，综上可知f(x)＝.答案：f(x)＝8.【解析】∵函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，∴该函数的周期为2，又∵x∈[－

26、1,1)时，f(x)＝

27、x

28、，∴可得到该函数的图象，在同一直角坐标