数学人教版五年级下册最大公因数教案.docx

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1、教学内容：人教版五年级数学下册第60—61页内容。教学目标：1、知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3、情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。教具准备：课件教学过程：一、游戏导入。1、给学生编号。2、向同桌说说自己编号的因数。3、游戏：看谁反应快。第一组

2、：（1）编号只有两个因数的同学起立。（质数）（2）编号超过两个因数的同学起立。（合数）（3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组：编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。【设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。】二、新知探究。1、课件出示P60例1。8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。8的因数：1、2、4、8 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的

3、公因数：1、2、4 教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（适时引出课题，并板书课题）2、教学求两个数最大公因数的方法。（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。（3）组织交流求8和27最大公因数的方法。方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。18的因数：1、2、3、6、9、18 27的因数：1、3、9、27 18和27的最大公因数：9 方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是2

4、7的因数，再看哪个最大。18的因数：1，2，3，6，9，18 小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）（4）总结求最大公因数的方法：先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。（5）你还知道哪些方法？ 补充知识：课本61页“你知道吗？” 指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。 1，2，4，8 1，2，3，4，6，12 8 3，6，12 1,2,4  3 【设计意图：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问,步步深入地引导学生逼近结论、求索方法

5、。通过思考、讨论，让学生自主探索发现，自己解决问题。】三、方法应用。1、同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？16和24的公因数2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。3、巩固在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最

6、大公因数。（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。【设计意图：让学生在练习的基础上进行交流和反思，使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点，再一次丰富对最大公因数的认识。】4、练习选出正确答案的序号填在横线上。（1）9和16的最大公因数是。A.1B.3C.4D.9（2）36和48的最大公因数是。A.4B.6C.12D.36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。A.1B.甲数C.乙数D.甲乙两数的积四、回顾反思，总结全课。通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价) 教师小结：这节课我们认识了公

7、因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！附：布置作业。五、板书设计：最大公因数8的因数：1、2、4、8 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数：1、2、4 8和12的最大公因数：4 1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。