数学人教版五年级下册公因数与最大公因数.docx

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1、公因数与最大公因数教学案例执教者：丹寨县岩英小学龙巍教学内容:人教版小学数学五年级下期第60～61页例1、例2，做一做和练习十五1～5题教学目标:１、使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。２、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。３、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。４、使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。过程与方法：１、通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。２、通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培

2、养学生思维能力。３、体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习惯，教具准备：数字卡片、课件、教学重、难点  理解两个数的公因数和最大公因数的含义。一、新课导入：师：同学们，在前面我们学了因数和倍数，那么，你们知道什么叫做因数和倍数呢？这时全班学生回答：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。二、教学例1、例2：师：同学们，现在我们来做个游戏，刚才老师把数字卡片发给你们，那么请得到数字8的同学上到老师讲台左边，得到数字12的同学站到讲台右边。这时得到数

3、字8和12的两个同学站到了教师讲台的左右两边。师：请数字8的同学报出你的因数有哪些，数字8所报到的数字的同学请站到他这里来。数字8报数：1、2、4、8师：上来的数字同学对吗生：对。师：请数字12的同学报出你的因数有哪些，数字12所报到的数字的同学请站到他这边来。数字12报数：1、2、3、4、6、12师：现在数字1、2、4的同学到了数字12那边去了，那么数字8的因数不是少了，怎么办？这时全班同学尴尬了。师：为什么数字1、2、4的同学又到得数是8又到得数是12呢？师：现在请小组把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。生小组讨论交流，师巡视。师：请小组派代表上台把小组所讨论的不同方式写

4、到黑板上。小组1：8的因数有：1、2、4、812的因数有：1、2、3、4、6、12小组2：8的因数有12的因数有小组3：8的因数有12的因数有师：经过刚才小组讨论出这三种方法，同学们能看懂吗？如果看懂，请你选择一种方法介绍给大家好吗？生：在小组3的板演中，两个集合圈套在一起了，1、2、4写在重合的部分，这就既表示8的因数也表示12的因数。师小结：就像同学们所说的1、2、4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫做8和12的公因数。8的因数12的因数8和12的公因数师：在公因数1、2、4这3个公因数中，哪个最大？生：4最大。师：现在同学们能用自己的话说说什么是公因数和最大公因数？生：

5、公因数是两个数的因数中相同的因数。最大公因数就是公因数中最大的那个数。师：请同学们写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。生：12的因数：1、2、3、4、6、1216的因数：1、2、4、8、16它们的公因数是1、2、4，最大公因数是4。二、自主探究、掌握方法师：怎么求18和27的最大公因数要求：①请同学自己找一找18和27的最大公因数②把你的方法和同桌交流一下。生：18的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、2718和27的公因数：1、3、9，最大公因数是9。师：还有其他方法吗？生：无人回答师：同学们刚写的这种方法叫排列法，现在老师来给同学们介绍另外两种方

6、法。筛选法：18的因数：1、2、3、6、9、18其中：1、3、9也是27的因数，其中9是最大的公因数。短除法：师：请同学们看课本第61页的短除法提示。①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样救出最大公因数？师：小结：这种求两个数最大公因数的方法叫做短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？生：小组互相讨论。师总结：先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。应用知识，巩固练习在18的因数上画“○”，在30

7、的因数上画“□”。根据上表按要求把数据填在下面的集合圈内。18的因数30的因数1818和30的公因数18和30的最大公因数是6。小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。