数学人教版五年级下册公因数与最大公因数.ppt

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1、人教版小学数学五年级下册公因数与最大公因数松木中心校杨敏1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.掌握找两个数的最大公因数的方法，培养学生独立思考和合作交流的能力，能用不同的方法找两个数的最大公因数。教学目标请两个同学说出15和35两个数的因数15的因数：1,3，5，1535的因数：1,5，7，35新课导入从这两个数的因数中你发现了什么？例题1，求8和12各有哪些因数？他们公有的因数有哪几个？其中最大的公因数是几？请同学说说你的解题思路和步骤。8的因数：1,2,4,812的因数：1,2，3,4,6,12找出8和12的公

2、因数：1,2，4找出8和12的最大公因数：4探讨实践，学习新知请同学们来说说什么是公因数，什么是最大公因数？几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。求最大公因数的方法方法一：列举法（如例1）求18和27的公因数和最大公因数18的因数：1,2，3，6,9,1827的因数：1,3，9,27找出18和27的公因数：1,3，9找出18和27的最大公因数：9方法二：筛选法先找出18的因数：1,18，2，9,3，6再看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个大。也可以先找出27的因数：1,27，

3、3，9再看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个大。找出18和27的公因数：1,3，9找出18和27的最大公因数：9方法三：分解质因数18=3×3×2分解质因数时，两个数的所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。27=3×3×318和27的最大公因数=3×3=9请一个同学讲讲如何用分解质因数法求最大公因数请同学们观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。1，教材第61页“做一做”第3题。找出下列每组数的最大公因数。4和812和36（4）（

4、12）1和78和9（1）（1）12和35（1）巩固练习请同学们观察上面每组数有什么特点，再进行交流。求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？1），当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。2），当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.公因数只有1的两个数，叫做互质数。（这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。）2，完成教材第63页“练习十五”第二题，找出下面每组数的最大公因数6和915和1242和54（3）（3）（6）30和455和934和17（15）（1）（17）16和4815和1613和78（16）（

5、1）（13）3，判断题。1）两个数的最大公因数一定比这两个数小。（×）2）如果两个数互质，则它们没有公因数和最大公因数。（×）3）相邻的两个自然数（0除外）一定互质。（√）4）如果30除以自然数b,商是4，那么30和b的最大公因数是b。（√）4，完成教材63页“练习十五”第四题。找出下列每组数的最大公因数。7和98和36（1）（4）18和729和15（18）（3）21和4911和66（7）（11）谢谢大家再见