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《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题10圆锥曲线 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届名校模拟试题精选分项解析专题10圆锥曲线一、选择题:（2011大同市高三学情调研）10．已知抛物线的准线与曲线：相切，则p的值为（）A．2B．1C．D．（2011广西柳铁一中第一次月考）11.已知点是抛物线的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于A、B两点，设，则的值等于（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）抛物线的焦点为（1，0），则直线方程为y=（x-1），代入抛物线方程得3x2-10x+3=0∴x1+x2=,x1=3,x2=根据抛物线的定义可知
2、AF
3、=x1+1=4,
4、BF
5、=x2+1=（2011广西柳铁一中第一
6、次月考）16.设，常数，定义运算“”，，定义运算“”，.现有，则动点的轨迹方程是13用心爱心专心（2012届微山一中高三10月考试题）8.若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．答案:C解析:这里给出否定形式,直接思考比较困难,按照正难则反,考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可,所以只要渐进线的斜率大于1,也就是离心率大于,求其在大于1的补集;该题通过否定形式考查反证法的思想,又考查数形结合、双曲
7、线的方程及其几何性质,是中档题.（2012届山东实验中学第一次诊断考试）12.点P在双曲线上•，是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是(A).2(B).3(C).4(D).5【答案】D【解析】解：设
8、PF2
9、,
10、PF1
11、，
12、F1F2
13、成等差数列，且分别设为m-d,m,m+d,则由双曲线定义和勾股定理可知：m-(m-d)=2a,m+d=2c,(m-d)2+m2=(m+d)2,解得m=4d=8a,13用心爱心专心故选项为D（2012届景德镇市高三第一次质检）10．已知点、为双曲线的左、右焦点，为右支上一点，点到右准线的距离为，若、、依次成等差数
14、列，则此双曲线的离心率的取值范围是A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】由得，而，所以，二、填空题:16.（2011哈三中高三10月月考）若方程的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】（2012届山东实验中学第一次诊断考试）16.以抛物线.的焦点为圆心，且与双曲线-的两条渐近线都相切的圆的方程为_______【答案】13用心爱心专心【解析】解：由已知可以知道，抛物线的焦点坐标为（5,0），双曲线的渐近线方程为则所求的圆的圆心为（5,0），利用圆心到直线3x-4y=0的距离为半径r，则有,故圆的方程为(潍坊市三县201
15、2届高三10月联合考试)13．曲线在点处的切线方程是。（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）10．如图所示，直线与双曲线的渐近线交于,两点，记，任取双曲线上的点P，若，则实数和满足的一个等式是_____________．答案:解析:该题综合考查直线与圆锥曲线的位置关系,向量线性表示及坐标运算.可求出,设,则三、解答题:13用心爱心专心（2011广西柳铁一中第一次月考）22.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）解：（1）①由题知：
16、OF1
17、=
18、PM
19、=c，,∴F1OMP是菱形，……1分∵由双曲线第一定义：
20、PF2
21、-
22、PF1
23、=2a,
24、PF1
25、=
26、OF1
27、=
28、c，13用心爱心专心，(2011杭西高8月高三数学试题)20.（本题满分14分）已知抛物线与直线相切于点A（1，1）.（1）求的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）的范围是.【解析】（1）与直线相切于点A（1，1）且由两式联立的，得出，.（2）设=，要使对任意，不等式恒成立，即恒成立，只需，得出的范围.(2011杭西高8月高三数学试题)22．（本小题满分15分）如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.13用心爱心专心（1）求曲线和的方程；（2）过作
29、一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若所以椭圆方程为，抛物线方程为.13用心爱心专心(，得）,因而椭圆方程为，抛物线方程为.（2）设把直线（2012届山东实验中学第一次诊断考试）22.(本小题满分14分）己知椭圆C：旳离心率e=,左、.右焦点分别为，点.，点尽在线段PF1的中垂线i.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C交于M，N两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线/过定点，并求该定点的坐标.【解题说明】本试题主要考察椭圆的标准方程，以及恒过定点的直线，直线与圆锥曲线的综合运用。考查了学生对问
