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时间:2020-04-01
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1、高二3月月考数学试题(理)命题人:邓满红审题人:胡文祥一选择题1.若命题的否命题是命题,命题的逆否命题是命题,则是的(C)A.逆否命题B.否命题C.逆命题D.原命题2.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是(C)A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线3.有以下命题:①命题“使”的否定是“”;②椭圆的离心率为,则越接近于1,椭圆越扁;越接近于0,椭圆越圆;③若向量a,b满足a·b=0,则a=0或b=0其中,错误的命题的个数是(C)A.3B.2C.1D.04.已知为椭圆()的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若的周长为16
2、,椭圆的离心率,则椭圆的方程为(C)A.B.C.D.BOAMNC5.如图所示,空间四边形中,,,,点M在OA上,且,N为BC中点,则等于(B)A.B.C.D.6.“”是“表示焦点在轴上的椭圆”的(C)条件A.充分而非必要B.充要C.必要而非充分D.既非充分又非必要7.直线与抛物线交于A、B两点(异于坐标原点O),且,则的值为(A)A.2B.-2C.1D.-18.椭圆和圆(其中c为椭圆半焦距)有四个不同的交点,则椭圆离心率的范围是(A)9.已知正四面体A—BCD,动点P在△ABC内,且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等,
3、则动点P的轨迹为(A)A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.一条线段10.已知圆的圆心为,点,是圆上任意一点,线段的中垂线和直线相交于点,则点的轨迹方程为(B)A.B.C.D.二.填空题11.设是两个命题,则是的充分而不必要条件。(填“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中的一个)12.已知,,若,则实数=9/2;若,则实数=-1.(第空分,第空分)13.椭圆(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若
4、AF1
5、,
6、F1F2
7、,
8、F1B
9、成等比数列,则此
10、椭圆的离心率为____.14.设P为双曲线上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是15.已知动点在椭圆上,若A点坐标为,且,则的最小值是.三.解答题16.已知命题,命题,命题为假,求实数的取值范围17.已知双曲线,直线过、两点,原点到的距离是(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过点B作直线交双曲线于M、N两点,若,求直线m的方程18.已知正方体的棱长为.(Ⅰ)问在棱上是否存在点,使异面直线与所成角的余弦为,若存在,指出点的位置,若不存在,说明理由;(Ⅱ)当点在棱上,且时,求二面角的余弦值.A1B1D1AC1AABC
11、D19.已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是(0,),(0,),又点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.20.一个酒杯的轴截面是抛物线的一段弧,它的口宽是的,杯深20,在杯内放一玻璃球,玻璃球的半径r取何值时,才能使玻璃球触及杯底?21.已知椭圆的右焦点为,为椭圆的上顶点,为坐标原点,且两焦点与短轴的两端点为顶点的四边形是边长为的正方形.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在直线交椭圆于两点,且使为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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