高二3月月考数学试题.doc

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1、高二3月月考数学试题（理）命题人：邓满红审题人：胡文祥一选择题1．若命题的否命题是命题，命题的逆否命题是命题，则是的（C）A.逆否命题B.否命题C.逆命题D.原命题2．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（C）A．双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线3．有以下命题：①命题“使”的否定是“”；②椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越扁；越接近于0，椭圆越圆；③若向量a,b满足a·b=0,则a=0或b=0其中，错误的命题的个数是（C）A．3B．2C．1D．04.已知为椭圆（）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16

2、，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（C）A．B．C．D．BOAMNC5．如图所示，空间四边形中，，，，点M在OA上，且，N为BC中点，则等于（B）A．B．C．D．6．“”是“表示焦点在轴上的椭圆”的（C）条件A．充分而非必要B．充要C．必要而非充分D．既非充分又非必要7．直线与抛物线交于A、B两点（异于坐标原点O），且，则的值为（A）A.2B.-2C.1D.-18.椭圆和圆（其中c为椭圆半焦距)有四个不同的交点，则椭圆离心率的范围是(A)9.已知正四面体A—BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，

3、则动点P的轨迹为(A）A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．一条线段10．已知圆的圆心为，点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，则点的轨迹方程为（B）A．B.C.D.二．填空题11.设是两个命题，则是的充分而不必要条件。（填“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中的一个）12.已知，，若，则实数＝9/2；若，则实数＝-1．（第空分，第空分）13.椭圆(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若

4、AF1

5、,

6、F1F2

7、,

8、F1B

9、成等比数列,则此

10、椭圆的离心率为____．14.设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是15.已知动点在椭圆上，若A点坐标为，且，则的最小值是.三．解答题16.已知命题，命题，命题为假，求实数的取值范围17.已知双曲线，直线过、两点，原点到的距离是（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过点B作直线交双曲线于M、N两点，若，求直线m的方程18.已知正方体的棱长为．（Ⅰ）问在棱上是否存在点，使异面直线与所成角的余弦为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由；（Ⅱ）当点在棱上，且时，求二面角的余弦值．A1B1D1AC1AABC

11、D19.已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是（0，），（0，），又点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.20.一个酒杯的轴截面是抛物线的一段弧，它的口宽是的，杯深20，在杯内放一玻璃球，玻璃球的半径r取何值时，才能使玻璃球触及杯底?21.已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且两焦点与短轴的两端点为顶点的四边形是边长为的正方形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ)是否存在直线交椭圆于两点，且使为△的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.