高二数学10月试卷.doc

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1、宁乡二中高二数学考试试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1、中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.2、在△ABC中，已知，则()A．B.C.D.3、已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．64、在数列中，等于（）A．11B．12C．13D．145、等差数列：8，5，2，…的第20项是()A.－49B.－46C.－65D.－556、在等比数列中，，，，则项数为（）A.3B.4C.5D.67、等比数列中,则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1928、在右各图中表示的区域是不等式3x+2y+6≥0的解的是()9、已知满足条件，则的最大值是

2、()A.B.1C.D.310、不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.二、填空题.（每小题5分，共25分）11、不等式x(2－x)＞0的解集为_______12、在中，，那么A＝_____________;13、在△ABC中，若_________。14、若不等式的解集是，则的值为________。15、已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（共45分）16.已知集合A={x

3、，其中}，B={x

4、}，且AB=R，求实数的取值范围。（8分）17已

5、知等比数列中，，求其第4项及前5项和（8）18、某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（9分）（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大19．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工

6、厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？（10分）　20．设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.（10分）