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时间:2020-04-01
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1、二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.若不等式,则a=.14.设椭圆的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦长等于F1到l1的距离,则椭圆的离心率为.15.F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的点,已知
2、PF1
3、,
4、PF2
5、,
6、F1F2
7、依次成等差数列,且公差大于0,则∠F1PF2=.16.给出下列命题:(1)角的倾斜角(2)若x、的充要条件(3)若的最小值为2(4)若定义其中正确命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.已知不等式.(1)求a,b的值,(2)解不等式(c为常数).(12分)18.求过点P(1,6)与圆
8、相切的直线方程.(12分)19.已知椭圆,其长轴长是短轴长的2倍,右准线方程为.(1)求该椭圆方程,(2)如过点(0,m),且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点,当△AOB(O为原点)面积最大时,求m的值.(12分)高二数学期末第4页(共6页)20.已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过曲线的右焦点,且与x轴垂直,抛物线与此双曲线交于点(),求抛物线与双曲线的方程.(12分)21.某工厂库存A、B、C三种原料,可用来生产Z、Y两种产品,市场调查显示可获利润等各数据如下表:ABC每件产品利润库存量(件)100125156(I)(II)Z(每年用料)12320001000Y(
9、每件用料)43110003000问:若市场情况如(I),怎样安排生产能获得最大利润?若市场情况如(II),怎样安排生产才能获得最大利润?(12分)22.已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点,弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与x轴交于点E(O).(1)求k的取值范围(2)求证:(3)△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形?若能,求出k的值,若不能,请说明理由.(14分)二、13.-214.15.120°16.(4)三、17.(1)a=1,b=2(3)c<-2时,解集为(c,-2);c=-2时空集;c>-2时,解集为(-2
10、,c)18.解:∵圆心为(-2,2)∴
11、OP
12、=5则P在圆上,且切线的斜率存在.设切线方程为高二数学期末第4页(共6页)由19.解(1).又(2)设,代入椭圆方程得令.设原点O到l的距离,S取得最大值.即当△AOB的面积最大时,20.解:由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C(即双曲线的焦距).设抛物线的方程为∵抛物线过点①又知②由①②可得∴所求抛物线的方程为,双曲线的方程为21.解:设安排生产产品Z、Y的件数分别为x,y,利润总额为S元.C由题意得约束条件为如图,作出可行域.若市场情况如(I),则目标函数作直线.把l1向右上方平移到l1′的位置时,直线经过可行域上的
13、点C,且与原点距离最大,此时S取得最大值.解.此即所求最优解.若市场情况如(II)则目标函数高二数学期末第4页(共6页)即,把l2向右上方平移至l2′的位置时,直线经过可行域上的点B,且与原点距离最大,此时S取得最大值,解方程组此即所求最优解.答:若市场情况如(I),应生产Z、Y各49件和9件.若市场情况如(II),应生产Z、Y各40件和15件.22.解:由题设有(1)设令(2)设AB中点为∴AB的垂直平分线的方程为令(3)是以EF为底的等腰三角形.∴△PEF能构成以EF为底的等腰三角形,此时高二数学期末第4页(共6页)
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