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1、边边边定理教学案例【案例介绍】课题：探索三角形全等的条件（边边边定理）一、教学设计：1.学习方式：为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。2.教学目标：（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（3）培养
2、学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。3．教学的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对学生有一定的难度。（根据学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够
3、全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。）4.教学过程（一）复习过渡，引入新知复习全等三角定义及其性质。（教师引导学生回忆前面知识，为探究新知识作好准备。）（二）创设情景提出问题小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,反之这六个元素分别对应全等,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?（学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条
4、件;三个条件…经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。）（三）建立模型探索发现按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:（1）一个条件:一角，一边（2）两个条件:两角;两边;一角一边（3）三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角 按以上分类顺序，设置以下问题让学生动脑、动手操作、验证：想一想：对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？画一画：按照下面给出的两个条件做出
5、三角形：（1） 三角形的两个角分别是：30°，50°（2） 三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3） 三角形的一个角为300，一条边为3cm剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。（四）归纳总结得出新知教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。下面将研究三个条件下三角形全等的判定。（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。（学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。）学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全
6、等 学生得出结论后，再举例体会一下。老师再举例说明：老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。 （2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。（学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。）板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。 (五)巩固运用及其推广实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三
7、角形的这个性质叫三角形的稳定性。举例说明该性质在生活中的应用。（鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.） 类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性。学生拿出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形等多边形不具稳定性。图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。题组练习：（教材上的练习，略）（检测学生对知识的掌握情况及应用能力。）（六）反思小结提炼规律教师带领学生回顾反思
